Inverser une expression - comment faire ?

[Romain-des-Bois]

Bonsoir bonsoir,

je viens d'être confronté à un problème qui me semble (semblait plutôt) facile, mais j'ai buté dessus... et je ne vois pas le bout.

Par exemple :

(1/3).arctan(x) - x/2 + 3/2 = y

exprimer x en fonction de y (ça permet de montrer que la fonction est surjective mais ce n'est pas ça le but ici (il y a d'autres méthodes))

alors, comment faire ? (je précise que j'ai essayé d'introduire la tangente etc... mais )

Merci

Romain
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[invite6a923382]

Salut Romain29. Es-tu sûr qu'il est possible d'inverser cette équation de telle sorte que tous les x soient d'un côté et le reste de l'autre? Moi, j'arrive à ceci:

x = tan(3y + (3x - 9)/2)

C'est à ce genre de réponse que tu veux arriver? Je ne sais pas si on peut la réduire plus que ça. Si quelqu'un peut encore la simplifier, je serais ravi qu'il nous montre comment.

Cordialement,
Hachem

[martini_bird]

Salut,

à première vue,ça m'étonnerait qu'il y ait une expression fermée de x en fonction de y. Tout ce que tu peux faire c'est démontrer la monotonie stricte (enfin je crois, il n'est pas l'heure de faire des calculs ) et donc l'existence d'une solution x pour un y donné.

Cordialement.

[g_h]

Pour information, Mathematica ne voit pas comment faire

[A voir en vidéo sur Futura]

[Brikkhe]

ma calculatrice, elle, voit, mais moi pas pour l'instant!

@pluche!

[Romain-des-Bois]

Je vous remercie

je me demandais si c'était toujours possible d'inverser une expression : j'ai la réponse dans le post de Martini.

ma calculatrice, elle, voit, mais moi pas pour l'instant!

Elle voit quoi ?

[Brikkhe]

non ba en fait, elle voir rien!! pffff! c'est vraiment une calculatrice pourrie!

[matthias]

non ba en fait, elle voir rien!! pffff! c'est vraiment une calculatrice pourrie!

Je crois plutôt qu'elle serait vraiment impressionante si elle voyait quelque chose.