nombre de Mersenne

[leg]

bonjour a tous
ce nombre de mersenne est probablement premier
2^25970363 - 1
quelqu'un a t'il le materiel pour finir le test ou sur quel site pourrait-on le tester , ou pourrait on déjà dire qu'a 95% il n'est pas composé.
certain participe a cette recherche des Mn premier, la récompense est interressante, donc on partage .
si il est bien Premier, alors j'en ai un deuxième...
merci de votre coopération A + leg
pour futura, je n'arrive pas a mettre en gras ni a utiliser la barre d'outils

[SPH]

De memoire, il y a une recompense de 100000$ pour celui qui trouvera un Mersenne premier de minimum 10 millions de chiffres. Mais pour atteindre ces 10 millions de chiffres, il faut que 'n' de "(2^n)-1" soit un premier plus grand que 33222600 (a peu pret).

A part ca, pour ton mersenne eventuellement premier, tu as testé jusqu'a quel NP ??

[cricri]

http://www.mersenne.org/bench.htm

faut entre15 20 jours sur un super ordinateur genre amd 4000+

[cricri]

pas premier facteur 64180401636433289

[leg]

bonjour et merci cricri donc tu confirmes bien, ce Mn n'est pas premier, facteur=29(60)
pour le lien, même en traduisant, je n'ai pas compris ce qu'il me faut faire pour telecharger le programms afin de tester Mn. chez moi je possede un pc ayant 4 giga de ram,un processeur pentium 4, 3.06 g/hertz, une carte maire p4 c 800 e de luxe. et xp pro.
peut être que par mp tu peux me tuyauter si cela ne te dérange pas bien sur ,
pour en revenir aux Mn il y a un lien certain avec les Mn premiers ils répondent tous a certains critères soit l'exposant p= 1(30),7(30),13(30),19(30) et 17(30) ont: 2p +1,
multiple de 3 ou 5 ce qui ne m'interresse pas trops de temps, pour trés trés peu de résultat.
par contre les Mn dont l'exposant p = 11,23 et 29 modulo 30 là il y a des critères interessantes je joins un executable p(30) et son mode d'emploi à toute fin utile, pour la suite.me dire si il fonctionne .
je reviens

[leg]

je suppose que je ne peux pas joindre un exécutable en fichier.csv, dans les pieces jointes..? cela n'est pas grave je pourrait l'envoyer par mail, pour ceux que cela interressera.
pour les Mn premiers dont l'exposant p = 3(4),
choisir p =11(60) et 2p+1 =23(60) se divisant par le facteur 41 et l'autre facteur 43 (60)
p=23 (60) et 2p+1 = 23 (60) se divisant par 41 et 67(60)
p=59(60) et 2p+1 = 59(60) se divisant par 41 et 19(60) donc on élimine p tel que 2p+1 serait divisible par 41(60) et 17,31,11,29,23
(modulo30) .

pour Mn dont l'exposant p n'est pas égale à 3 mod 4;choisir P , tel que 2p+1 est divisible par 7(mod 30):

p = 53(60) et 2p+1 =47(60) divisible par 67(60) et 41(60)
p=41(60) et 2p+1=23(60) divisible par 7 et 29(60) ou 7(30) et 59.

on constate: que si p =3(4) alors 2p+1 est divisible par n=11(30)
et si p n'est pas égale à 3(4) alors 2p+1 est divisble par n=7(30).

exemple: pour p =3(4)

Mn 42; p=11(60); 2p+1= 23(60) / 41 et 43(60) soit 11 et 13(30)
Mn 28; p=23(60); 2p+1= 23(60) / 41 et 67(60) soit 11 et 7(30)
Mn 32; p=59(60); 2p+1=59(60) /41 et 19(60) soit 11 et 19 (30)

si p n'est pas = 3(4)

Mn 13; p=41(60); 2p+1=23(60) / 7 et 29(60) soit 7 et 29(30)
Mn 22; p=41(60); 2p+1=23(60) /59 et 7(30) soit 7 et 29 (30)
Mn 36; p=41(60); 2p+1=23(60) /7 et 29(60) soit 7 et 29 (30)
Mn 38; p=53(60); 2p+1=47(60)/41(60) et 67(60) soit 7 et 11(30)
Mn 23; p=53(60); 2p+1=47(60) /41(60) 67(60) soit 7 et 11(30)

il y a 3 Mn dont 2p+1 est premier
et Mn 35 , p=29 (60) 2p+1=59(60)/ 29 et31 mod 30
voila pour les amateurs de Mn. bonne chance. leg....

[Le_boulet]

Leg,

Laisse tomber ! A partir d'un certain nombre de digits, les mersennes n'ont plus rien à voir avec des premiers.

Comme je l'ai dit plus haut (dans un autre fil), tu auras autant de chances d'en sortir un qui soit premier, qu'en générant un grand nombre au hasard.

Ceci dit, je ne vois pas trop si tu cherches des Mersennes ou des premiers.

A mon humble avis, pour celà, (que les modérateurs ne me disputent pas si ce n'est pas etayé) il y a plus d'avenir dans la fonction zeta, dans la conjecture de Goldbach ou la théorie du chaos, que par du calcul brut. Mais je n'ai hélas pas le niveau pour rivaliser dans ces démonstrations là !

[leg]

salut le boulet, je ne suis pas de ton avis il n' y a qu'à regarder , M 28,32 et 42 je ne crois pas au hasard dans la théorie des nombres..
de plus,un entier premier reste toujours un entier premier quelque soit sa taille; par contre curieusement les Mn cités plus haut ont au moins un point commun: 2p+1 n'est pas n'importe quel entier composé parmis les 8 Séries =p(30) ce qui obligatoirement nous permet de choisir P dans un nombre minimum de premier.par ex je peux me contenter de choisir l'exposant P = 11(30) ou 23(30) en respectant les critères ci dessus;
personne n'a étudié l'algorythme p(30) sinon on se poserait des questions sur la fonction de möbius donnant le nombre d'entiers p(30) ayant un facteur premier répété tel que:
pour les 100 nombres de l’Ep(30) de 7 à 373 cette fonction me donnerait : 373 * (1 – 6/ pi² ) = 146,243 qui divisait par 3,75 = 38,998 val . le nombre réel calculé pour ces nombres est de 6 val sur 28 composés ! ce qui n’apporte aucun renseignement sur la répartition des P ....

Mais je sais que tu t'interresses a ces Premiers de Mersenne alors, a tu le progra qui permet de les tester et si j'en trouve un avant toi, je t'invite a la récompense...et ne me dit pas que cela sera du hasard..
et moi je t'envois l'executable de factorisation des entiers composé = p(30) pour choisir tes exposants...... A+

[cricri]

si j ai bien compris la demonstration du site mersenne
si 2^p -1 n est pas premier alors 2kp+1 le divise

de plus 2kp+1 doit etre = 1 ou 7 mod 8 sinon pas la peine de tester

[leg]

ce n'est pas tout à fait cela:

Si k >1 et p = 4k + 3 est premier, alors 2p+1 est premier
si et seulement si 2^p = 1 (mod 2p+1).
• Donc, si p = 4k + 3 et 2p + 1 sont premiers alors
le nombre de Mersenne 2^p-1 est composé

donc si l'exposant p = 3(4) et si 2p + 1 est premier alors effectivement il est inutile de tester Mn car il est divisible par 2p+1!
Mais comme 2p+1, premier ne donne que rarement un Mn premier alors ne perd pas de temps
il faut prendre exactement 2p+1 de préference 23 mod 60 et divisible par un facteur 11 ou 7 mod 30 ensuite, tu controle ce facteur a ce qu'il corresponde bien aux critères ci dessus #6 , en deuxième choix tu peux choisir, 2p+1 = 47(60) mais moi je reste sur les 2p+1=23(60) en respectant:
si p =3(4) ou pas de sorte d'eliminer les 2p+1 qui ne seraient pas divisible par un facteur ne remplissant pas les conditions ci dessus .

une autre indication le nombres de Mn ou 2p+1 n'est pas multiple de 3 ou 5, correspond curieusement à 42/3.75 pour l'instant. je rappel que 3,75 donne la quantité des entiers = p(30) pour 100 , c'est a dire la famille des premier > 5, avec leurs multiples =p(30)
A +

[leg]

bonsoir; cricri j'ai chercé un exposant qui respecte les conditions de M32 2^756839 - 1

tu vois il faut quand même aller jusqu'à : 26 003 819 pour retrouver un exposant pouvant peut être donner Mn premier si tu veux le tester..donne moi ton avis
je vais calculer le nombre de premiers qu'il y a entre ces deux premiers de la même S=29(30) A plus ..

[leg]

il y a entre ces deux premiers 195512 premiers = 29(30) voila aussi la raison du peu de Mersenne premiers on passe de l'exposant 756839 à 26003819 si ce dernier est premier, c'est en tout les cas un trés bon candidat à 2^26003819 - 1 premier

[leg]

bonjour
quelqu'un sait'il, si on peut se procurer le programme test de Lucas Lhemer, ou test AKS Agrawal-Kayal-Saxena, qui aurait été amelioré,
ou encore celui utilisant les courbes elyptiques de miller ou autre je ne sais pas trops .
merci d'avance pour votre aide leg.
celui qu'utilise le GIMPS ne me permet pas de tester Mn avec les exposants que je veux. Merci a cricri pour son aide.

[cricri]

delete le fichier results.txt
si il permet ferme prime95


modifie le fichier worktodo.ini exemple
test =132049,0,0
et relacene prime95 1 min apres miracle il est premier

une fois fini delete le fichier results.txt

ferme prime95
modifie le fichier worktodo.ini exemple
test =132057,0,0
et relacene prime95 1 min apres pas de miracle il est pas premier

[leg]

bonjour cricri, je suis désolé mais je ne comprend pas du tout :
ou je vais, pour trouver le fichier results . txt et le fichier worktodo.ini
que veulent dire les deux nombres 132049 et + 8 ?