nombre de Mersenne

[SPH]

Les NP en Pyramide
Vous remarquerez dans notre pyramide que les NP ont tendance a etre rangé en lignes verticales et diagonales genre "x+2y"

Pour ceux qui ne comprennent pas ce qu'il y a dans la pyramide, regarder le zoom. On y vois tous les nombres de 1 a x avec en blanc les NP. Tout en haut, ca donne ca :
0
xx
0x0
x000
x0x00

Ca veux bien entendu dire :
01
02 03
04 05 06
07 08 09 10
11 12 13 14 15

[Pole]

Il faut remarquer les "traits"? On voie le même type de chose sur la spirale d'Ulam.

leg : Quelle est le suivant Mn premier? C'est bizarre cette histoire.
Si ça marche, mais ça m'étonnerait...

[martini_bird]

Salut,

le théorème de Dirichlet (1837) indique que toute progression arithmétique an+b avec a et b premiers entre eux contient une infinité de nombres premiers.

Les "traits" n'ont donc rien d'étonnant.

Cordialement.

[SPH]

Bon, leg, je ne comprend pas ce que tu me demande de programmer. Je suis pret a le faire si c'est dans mes cordes mais je ne comprend pas tes explications ! Alors, peux tu expliquer ce que tu aimerais que mon programme fasse ?? En meme temps, les autres pourraient détailler ou apporter leur experience !

[SPH]

Le pire dans tout ca, c'est que la fractale est la meme pour tous les nombres premiers !
La fractale se résume en un trait qui raye toute la colonne du NP !

En voici la preuve :

[leg]

Mn est premier ssi il divise Un, il est clair qu'il n'est pas question de monter la valeur de Un par un nombre d'opération = produit de Mn .
Mais chaque nombre de mersenne détermine la position de Mn +1 prem ou conpos, par 15 (16) du moins jusqu'a 2^89,
'c'est a dire 2^P - 1 = Mn; ("2^11 * 4 = 2^13 ") exept;

1) soi: Mn = [(Mn +1)= 15(16)] ex (2^19) -1) = (2^23 -1) -15) / 16)

2) ou: (Mn * 4) = [(Mn +1)= 15(16)]ex (2^23) -1 )*4 = (2^29 -1) -15) / 16)+3

3) ex: (2^29) -1) / 4 = (2^31 -1) -15) / 16)+3; et :
[(2^31 -1) -15) / 16)+3]- 15) /16 = (2^23) -1

en connaissant la valeur de Un qui est affecté à Mn est ce que je peux connaître directement la valeur de Un affecté à Mn+1, sans faire, bien sur, les additions pour aller jusqu'à Mn +1?

exempl : U.n = 7; pour 2^3 - 1 = 7
U.n = 6107 ; pour 2^5 - 1 = 31
U28= 2627, U29 = 3480
U30= 4610, U31= 6107;
U31 - U30 = U26 ; U30 - U29 = U25........

Mn premier, divise toujours U.n ! Mn composé ne divise jamais U.n!

dernier détail n'ayant pas un petit programme, pour controler si lorsque les exposants Premiers augmentent, ce qui crée un écart important entre chaque produit de Mn je me suis arrêter a P = 89
les coordonnées d'un Mn donnent les coordonées de Mn+1 qui permettent de trouver le produit de Mn +1 qui a son tour redonne les coordonnées de Mn+2 etc ,c'est un peu le principe des courbes elyptiques, j'ai une coordonnée j'en obtient une deuxième qui me donne la troixième etc .Mais je ne sais absolument pas comment on calcul ces courbes..!

[SPH]

U.n = 6107 ; pour 2^5 - 1 = 31

Ecoute, sois je suis attardé, soit je suis débile mais JE NE COMPREND PAS d'où tu sort ton "u*n" !!
D'où viens U et d'où viens N ?
Je comprendrais tout si je savais mais j'ai beau te lire et te relire, il y a un détail que tu connais mais qui m'a jusque là échappé !!!

[Pole]

U.n=faute d'orthographe : c'est le nième nombre de la suite U.
On la définit par U(n+1)-Un=U(n-4).
Il suffit de caluler les 5 premiers U et après,plus que des additions.

[SPH]

U.n=faute d'orthographe : c'est le nième nombre de la suite U.
On la définit par U(n+1)-Un=U(n-4).
Il suffit de caluler les 5 premiers U et après,plus que des additions.

ok ok ok ok ok, bon, ca se précise...
mais j'en suis toujours au meme point car : qu'est ce que c'est que cette suite "U" ????
Je sais ce qu'est une suite. Par exemple, une suite d'impair : 7;9;11;13;15;17
Dis moi tout

[Pole]

Comme pour la suite de fibonacci f(n+1)=f(n)+f(n-1) avec f(0)=1 et f(1)=1.

[SPH]

Comme pour la suite de fibonacci f(n+1)=f(n)+f(n-1) avec f(0)=1 et f(1)=1.

Je ne connais rien a la suite de fibonacci.
Et meme si je la connaissais, je ne saurais pas comment appliquer cette suite a nos mersennes.
Donc, explique moi plutot de quoi se compose la 1ere suite, puis la 2eme. Ca m'aidera beaucoup

[Pole]

Imaginons que U0=3, U1=5, U2=8, U3=14 et U4=17. Pour trouver la suite, on fait U5=U4+U0=17+3=20, U6=U5+U1=20+5=25, U7=U6+U2=25+8=33, .......

Suite de fibonacci : f0=1, f1=1, f2=f1+f0=1+1=2, f3=f2+f1=2+1=3, f4=f3+f2=3+2=5, f5=f4+f3=5+3=8, f6=13,...
Mais cette suite ne sert à rien pour les Mn, c'était juste un suite exemple.

@ leg : Tu peux donner U27?

[leg]

salut tout le monde , Sph je prépare une expli simple mais déjà pole t'en a fournie une bonne partie la suite U progresse de façon arithem je sais que p et uniquement P divise U mais pour U affecté a P c'est a dire 31 est le 31ème U , 31 = P , 31 divise U donc si Mn = P Mn divise U.
par ex Mn = 2^23 -1 =composit, = 8386007 qui ne divise pas U calcule la valeur de U, à cette distance puis tu divise cette valeur par 8386007 tu verras que le quotient n'est pas un entier N
A +

[leg]

voyons pole tu a quasiment trouvé ( U0 = 3),

u28 + u29 = U31 tu as la valeur de U30
U30-U28 = U27...
mais si il n'est pas possible de connaître la valeur de U correspondant à :2 ^ P - 1 , que cela soit dit! merci d'avance
A +

[leg]

un autre détail Un /(Un -5) tend vers pi...aprés U11 = 22
ex U31/U26, U30/U25,
U32 / U27
U33/u28 ..ect
petit intermède:
[ ce qui m'étonne, c'est que depuis que l'on cherche a factoriser les Mn
que l'on est pas vu certain lien entre - eux (" ou alors c'est inutile"). mais alors pourquoi tester tous les exposants P car il est absolument certain que c'est inutile! d'où certain Exposant P et seulement une petite quantité donne Mn prime! puisque cela se montre! ( de quoi parler le père Mersenne est Fermat ..? et comment travaillaient ils? il n'avait pas de PC..donc ils analysaient les sommes , produits, différences et seulement ensuite ils faisait ou mettaient en formule.. mais surement pas l'inverse)]