exact pole.
cela voudrait dire que l'on ait trouvé ,que tel exposant ne peut donner un mersenne Prime , car il doit y avoir une raison; déja rien que le fait de diviser mod Mp ,
n'est pas quelque chose d'aléatoire, il existe peut être encore un moyen de raccourcir le test; ("puisque chaque Mersenne premier ou composé dépend des précédents par le petit théorème de fermat indirectement. et 15 (16) . ")
dans la suite de "perrin", Un /un -4 et beaucoup plus intérressant que Un/Un-1
cette constante C, 3,0796095444 que je pensais qu'il s'agissait d'une valeur qui tendait vers PI il n'en ai rient du tout,
elle change tous les 28 nombres de la suite Un, puis 40, etc etc par ex pour Un 60 elle donne les valeur jusqu'a Un = 100, puis U100 / U96 = C = 3,079595623491
va jusqu'a U140, U140/U136 =C.....et C140/C100= 0,999999999999999999..85155028 6
quelqu'un a une idéé de cette constante?
car de mersenne en mersenne avec cette constante on doit trouver la valeur de Un a cet endroit précis .il doit exister la formule pour la monter a Mn de tel sorte que Mn, divisera ou non, Un!
a moins qu'il ne soit pas possible de rentrer un nombre de x mds de mds de chiffres = Un ! ça je ne sais pas ..
bonjour,
U(n)/U(n-1) =c =constante de Pisot pour n grand
ceci implique que U(n)/U(n-4) = c^4 (la demonstration est elementaire)
voila
Salut a tous, je ne suis pas tres present mais je bosse dans mon coin avec des trouvailles fortes interessantes.
Et justement, j'ai une question :
Pour les mersennes qui n'ont pas pu etre premier (M11 ,M23 ,M29 ...), qui peut me dire quel NP les ont éliminé ??
THX a LOOOOOT
pour : M29: 233, 1103, 2089 ......29*8 +1=233
M23: 47 et 178481....................23*2 +1=47
M11 :23*89........................ .....11*2+1=23
c'est curieux tu ne trouve pas..
Ca depend...
Tous les Mersenne non premier ont cette particularité ?
Quelle particularité?
Je ne vois que la formule 2*p*k+1 pour les diviseurs de Mp.
tiens je viens d'essayer M37
37*6 + 1 = 223 qui divise M37. si c'est ça la clef des Mersenne on a pas L'air ...l'exposant * un nombre pair + 1 , mais je pense pas ..
M41 = 41*326 +1 = premier facteur
M43 = 43 *10 +1 "" ""
M47 = 47 *50 +1 "" ""
eh si,
soit p l'exposant premier d'un mersenne ; les diviseurs de Mp seront de la forme 2*a*p+1 (cela fait trois siecles qu'on le sait )
voila
pole ce qu'il veut dire ce n'est pas n'importe quel P ,c'est l'exopsant qui indiquerait le premier facteur il n'y a qu ' à continuer pour voir..Envoyé par Pole
oui sph; mais pour 59, *3050+1 et pour 67; *2891160 +1 , 73*6 + 1
j'avais oublié 71 *3218 +1
bonsoir tout le monde
C'est quoi ses suites?
Je ne comprend pas.
Re : nombre de Mersenne
Me revoila avec une tres grosse trouvaille.
Saviez vous qu'entre 58% a 60% des nombres premiers n'entrent pas dans le criblage des nombres de mersenne ?
Et bien maintenant, vous le savez. Grace a mon ADN de Mersenne, je sais tres facilement trier les NP pour ne tester que ceux qui peuvent éliminer un Mersenne !!!!
Ci dessous, un morceau de liste contenant :
- NP
- Longueur d'ADN (ou "impossible"; ce qui veux dire que ce NP n'a AUCUNE incidence dans le criblage des mersenne)
===
3
IMPOSSIBLE
===
5
IMPOSSIBLE
===
7
3
===
11
IMPOSSIBLE
===
13
IMPOSSIBLE
===
17
IMPOSSIBLE
===
19
IMPOSSIBLE
===
23
11
===
29
IMPOSSIBLE
===
31
5
===
37
IMPOSSIBLE
===
41
IMPOSSIBLE
===
43
IMPOSSIBLE
===
47
23
===
53
IMPOSSIBLE
===
59
IMPOSSIBLE
===
61
IMPOSSIBLE
===
67
IMPOSSIBLE
===
71
35
===
73
9
===
79
39
===
83
IMPOSSIBLE
===
89
11
===
97
IMPOSSIBLE
===
101
IMPOSSIBLE
===
103
51
===
107
IMPOSSIBLE
===
109
IMPOSSIBLE
===
113
IMPOSSIBLE
===
127
7
===
131
IMPOSSIBLE
===
137
IMPOSSIBLE
===
139
IMPOSSIBLE
===
149
IMPOSSIBLE
===
151
15
===
157
IMPOSSIBLE
===
163
IMPOSSIBLE
===
167
83
===
173
IMPOSSIBLE
===
179
IMPOSSIBLE
===
181
IMPOSSIBLE
===
191
95
===
193
IMPOSSIBLE
===
197
IMPOSSIBLE
===
199
99
===
211
IMPOSSIBLE
===
223
37
===
227
IMPOSSIBLE
===
229
IMPOSSIBLE
===
233
29
===
239
119
===
241
IMPOSSIBLE
===
251
IMPOSSIBLE
===
257
IMPOSSIBLE
===
263
131
===
269
IMPOSSIBLE
===
271
135
===
277
IMPOSSIBLE
===
281
IMPOSSIBLE
===
283
IMPOSSIBLE
===
293
IMPOSSIBLE
===
307
IMPOSSIBLE
===
311
155
===
313
IMPOSSIBLE
===
317
IMPOSSIBLE
===
331
IMPOSSIBLE
===
337
21
===
347
IMPOSSIBLE
===
349
IMPOSSIBLE
===
353
IMPOSSIBLE
===
359
179
===
367
183
===
373
IMPOSSIBLE
===
379
IMPOSSIBLE
===
383
191
===
389
IMPOSSIBLE
===
397
IMPOSSIBLE
===
401
IMPOSSIBLE
===
409
IMPOSSIBLE
===
419
IMPOSSIBLE
===
421
IMPOSSIBLE
===
431
43
===
433
IMPOSSIBLE
===
439
73
===
443
IMPOSSIBLE
===
449
IMPOSSIBLE
===
457
IMPOSSIBLE
===
461
IMPOSSIBLE
===
463
231
===
467
IMPOSSIBLE
===
479
239
===
487
243
===
491
IMPOSSIBLE
===
499
IMPOSSIBLE
===
503
251
===
509
IMPOSSIBLE
===
521
IMPOSSIBLE
===
523
IMPOSSIBLE
===
541
IMPOSSIBLE
===
547
IMPOSSIBLE
===
557
IMPOSSIBLE
===
563
IMPOSSIBLE
===
569
IMPOSSIBLE
===
571
IMPOSSIBLE
===
577
IMPOSSIBLE
===
587
IMPOSSIBLE
===
593
IMPOSSIBLE
===
599
299
===
601
25
===
607
303
===
613
IMPOSSIBLE
===
617
IMPOSSIBLE
===
619
IMPOSSIBLE
===
631
45
===
641
IMPOSSIBLE
===
643
IMPOSSIBLE
===
647
323
===
653
IMPOSSIBLE
===
659
IMPOSSIBLE
===
661
IMPOSSIBLE
===
673
IMPOSSIBLE
===
677
IMPOSSIBLE
===
683
IMPOSSIBLE
===
691
IMPOSSIBLE
===
701
IMPOSSIBLE
===
709
IMPOSSIBLE
===
719
359
===
727
121
===
733
IMPOSSIBLE
===
739
IMPOSSIBLE
===
743
371
===
751
375
===
757
IMPOSSIBLE
===
761
IMPOSSIBLE
===
769
IMPOSSIBLE
===
773
IMPOSSIBLE
===
787
IMPOSSIBLE
===
797
IMPOSSIBLE
===
809
IMPOSSIBLE
===
811
IMPOSSIBLE
===
821
IMPOSSIBLE
===
823
411
===
827
IMPOSSIBLE
===
829
IMPOSSIBLE
===
839
419
===
853
IMPOSSIBLE
===
857
IMPOSSIBLE
===
859
IMPOSSIBLE
===
863
431
===
877
IMPOSSIBLE
===
881
55
===
883
IMPOSSIBLE
===
887
443
===
907
IMPOSSIBLE
===
911
91
===
919
153
===
929
IMPOSSIBLE
===
937
117
===
941
IMPOSSIBLE
===
947
IMPOSSIBLE
===
953
IMPOSSIBLE
===
967
483
===
971
IMPOSSIBLE
===
977
IMPOSSIBLE
===
983
491
===
991
495
===
997
IMPOSSIBLE
===
1009
IMPOSSIBLE
===
1013
IMPOSSIBLE
===
1019
IMPOSSIBLE
===
1021
IMPOSSIBLE
===
1031
515
===
1033
IMPOSSIBLE
===
1039
519
===
1049
IMPOSSIBLE
===
1051
IMPOSSIBLE
===
1061
IMPOSSIBLE
===
1063
531
===
1069
IMPOSSIBLE
===
1087
543
===
1091
IMPOSSIBLE
===
1093
IMPOSSIBLE
===
1097
IMPOSSIBLE
===
1103
29
===
1109
IMPOSSIBLE
===
1117
IMPOSSIBLE
===
1123
IMPOSSIBLE
===
1129
IMPOSSIBLE
===
1151
575
===
1153
IMPOSSIBLE
===
1163
IMPOSSIBLE
===
1171
IMPOSSIBLE
===
1181
IMPOSSIBLE
===
1187
IMPOSSIBLE
===
1193
IMPOSSIBLE
===
1201
IMPOSSIBLE
===
1213
IMPOSSIBLE
===
1217
IMPOSSIBLE
===
1223
611
===
1229
IMPOSSIBLE
===
1231
615
===
1237
IMPOSSIBLE
===
1249
IMPOSSIBLE
===
1259
IMPOSSIBLE
===
1277
IMPOSSIBLE
===
1279
639
===
1283
IMPOSSIBLE
===
1289
161
===
1291
IMPOSSIBLE
===
1297
IMPOSSIBLE
===
1301
IMPOSSIBLE
===
1303
651
===
1307
IMPOSSIBLE
===
1319
659
===
1321
IMPOSSIBLE
===
1327
221
===
1361
IMPOSSIBLE
===
1367
683
===
1373
IMPOSSIBLE
===
1381
IMPOSSIBLE
===
1399
233
===
1409
IMPOSSIBLE
===
1423
237
===
1427
IMPOSSIBLE
===
1429
IMPOSSIBLE
===
1433
179
===
1439
719
===
1447
723
===
1451
IMPOSSIBLE
===
1453
IMPOSSIBLE
===
1459
IMPOSSIBLE
===
1471
245
===
1481
IMPOSSIBLE
===
1483
IMPOSSIBLE
===
1487
743
===
1489
IMPOSSIBLE
===
1493
IMPOSSIBLE
===
1499
IMPOSSIBLE
===
1511
755
===
1523
IMPOSSIBLE
===
1531
IMPOSSIBLE
===
1543
771
===
1549
IMPOSSIBLE
===
1553
IMPOSSIBLE
===
1559
779
===
1567
783
===
1571
IMPOSSIBLE
===
1579
IMPOSSIBLE
===
1583
791
===
1597
IMPOSSIBLE
===
1601
IMPOSSIBLE
===
1607
803
===
1609
201
===
1613
IMPOSSIBLE
===
1619
IMPOSSIBLE
===
1621
IMPOSSIBLE
===
1627
IMPOSSIBLE
===
1637
IMPOSSIBLE
===
1657
IMPOSSIBLE
===
1663
831
===
1667
IMPOSSIBLE
===
1669
IMPOSSIBLE
===
1693
IMPOSSIBLE
===
1697
IMPOSSIBLE
===
1699
IMPOSSIBLE
===
1709
IMPOSSIBLE
===
1721
215
===
1723
IMPOSSIBLE
===
1733
IMPOSSIBLE
===
1741
IMPOSSIBLE
===
1747
IMPOSSIBLE
===
1753
IMPOSSIBLE
===
1759
879
===
1777
IMPOSSIBLE
===
1783
891
===
1787
IMPOSSIBLE
===
1789
IMPOSSIBLE
===
1801
25
===
1811
IMPOSSIBLE
===
1823
911
===
1831
305
===
1847
923
===
1861
IMPOSSIBLE
===
1867
IMPOSSIBLE
===
1871
935
===
1873
IMPOSSIBLE
===
1877
IMPOSSIBLE
===
1879
939
===
1889
IMPOSSIBLE
===
1901
IMPOSSIBLE
===
1907
IMPOSSIBLE
===
1913
239
===
1931
IMPOSSIBLE
===
1933
IMPOSSIBLE
===
1949
IMPOSSIBLE
===
1951
975
===
1973
IMPOSSIBLE
===
1979
IMPOSSIBLE
===
1987
IMPOSSIBLE
===
1993
IMPOSSIBLE
===
1997
IMPOSSIBLE
===
1999
333
===
2003
IMPOSSIBLE
===
2011
IMPOSSIBLE
===
2017
IMPOSSIBLE
===
2027
IMPOSSIBLE
===
2029
IMPOSSIBLE
===
2039
1019
===
2053
IMPOSSIBLE
===
2063
1031
===
2069
IMPOSSIBLE
===
2081
IMPOSSIBLE
===
2083
IMPOSSIBLE
===
2087
1043
===
2089
29
===
2099
IMPOSSIBLE
===
2111
1055
===
2113
IMPOSSIBLE
===
2129
IMPOSSIBLE
===
2131
IMPOSSIBLE
===
2137
IMPOSSIBLE
===
2141
IMPOSSIBLE
===
2143
51
===
2153
IMPOSSIBLE
===
2161
IMPOSSIBLE
===
2179
IMPOSSIBLE
===
2203
IMPOSSIBLE
===
2207
1103
===
2213
IMPOSSIBLE
===
2221
IMPOSSIBLE
===
2237
IMPOSSIBLE
===
2239
1119
===
2243
IMPOSSIBLE
===
2251
IMPOSSIBLE
===
2267
IMPOSSIBLE
===
2269
IMPOSSIBLE
===
2273
IMPOSSIBLE
===
2281
IMPOSSIBLE
===
2287
381
===
2293
IMPOSSIBLE
===
2297
IMPOSSIBLE
===
2309
IMPOSSIBLE
===
2311
1155
===
2333
IMPOSSIBLE
===
2339
IMPOSSIBLE
===
2341
IMPOSSIBLE
===
2347
IMPOSSIBLE
===
2351
47
===
2357
IMPOSSIBLE
===
2371
IMPOSSIBLE
===
2377
IMPOSSIBLE
===
2381
IMPOSSIBLE
===
2383
397
===
2389
IMPOSSIBLE
===
2393
IMPOSSIBLE
===
2399
1199
===
2411
IMPOSSIBLE
sph, je suppose que lorsque tu écris : 23 et 11 en dessous cela veut dire p * 2 +1
et où P désigne l'exposant de Mersenne suivant les remarques et relation cité plus haut.
en définitive, l'indice en dessous veut dire P = indice * n pair + 1 ;
oui mais pourquoi cela ne serait pas uniquement l'exposant * n pair +1
?
Le message de SPH concerne l'ADN des Mersenne.
D'ailleurs, pour 3, je crois qu'il est utile : il élimine un M sur 2.
Mais je crois que tu veux dire que pour Mp (p premier) on a besoin de lui pour l'ADN ou pas.
Dis nous comment tu as faits pour connaître les "bons" nombres.
Ce qui est incroyable, c'est que le nombre d'elements de l'ADN des premiers qui sont mersennes correspond au NP que l'on met en exposant !!!!!
Et j'ai vérifié, c'est systematique :
7 (M(3)) contient 3 valeurs dans l'ADN (2^3)-1
31 (M(5)) conntient 5 valeurs dans l'ADN (2^5)-1
etc
et je me suis rendu compte que TOUS les vrai mersennes défilaient comme ca (avec en + + + une particularité que n'ont pas les autres nombres !!!!!)
Mais avant de m'emballer, quelle technique est la plus courte pour prouver que (par exemple) 2155487 est premier ? en testait tous les NP jusqu'a sa racine ??
Car j'ai (apparement, je verifie la) trouvé une autre particularité : celle de savoir si un nombre est premier SANS tester le moindre NP precedent !!!!!!!!! Est ce normal où bien cela existe t'il deja ????1
Oui, il y en a qui existe : le test de Solovay-Strassen : a(n-1)/2=1 ou n-1 mod n. Si c'est différent, n est composé, sinon, il a 1 chance sur 2 d'être premier. Pour 10 tests (tous réussis) n à 1 chance sur 1024 d'être premier.
On fait le test sans calculer un autre nb P.
Mais pour les autres, commet à tu fait?
sph tu devrais aussi regarder les facteurs P de (Mq -1)/2 si tu prend uniquement les facteurs premiers différent de 3,5 et de l'exposant P le nombre de facteurs et aussi identiques
de plus tu vérras que le produit de ces facteurs * 2, divisent 2 ^ P - 2
peut être qu'a partir de ces facteurs on peut trouver le premier facteur qui diviserait Mq
car lorsque Mn est premier comme 2^17-1 ,2^19 -1, 2^13-1, 2^31-1, on obtient un résultat curieux avec ces facteurs là.
Mq-1 =:
8190/ (2(7*13)= 45 et 45*2 +1 = 7*13
131070 / (2(17*3*5)=257 ou l'inverse; ou encore divisé par (2(17*257) = 3*5
524286 / (2(7*73)= 513 = 511 +2 , 511=7*73 ou divisé par (2(7*19*73)=3²
2147483646 / (2(3² * 31) = (7*11*151*331)
ce qui voudrait dire lorsque Mq est premier alors ces tests nous renvoient aux diviseurs P de (Mq -1) /2
ce qui n'est pas le cas, lorsque Mq est composé! ce qui serait une façon facile de savoir si Mq est prime...
Pole : non, j'ai finalement échoué. Je n'ai pas reussi a trouver de premiers sans cribler les NP precedent. Mais j'ai trouvé comment séparer les NP existant avec, d'un coté, les NP qui n'ont aucune incidence sur un quelconque crible de mersenne, et de l'autre, les NP qui criblent les mersenne.
Leg : je vais continuer ma chevauché fantastique et chercher ce que tu dis. Peut etre trouverais je un truc interessant...
Vous zinquietez pas, je copie/colle ici qques M(ADN); juste pour dire que c'est moi qui a trouvé cette technique (oops, il y a le dernier "O" pour tous les NP qui est en trop, c'est pas grave) :
7
OX||O|O
---------
23
OOO||O|||OX||OO|O|O||O|O
---------
31
OOX||OO|O
---------
47
OOO|O|O|O|||OO||O|O||OX||OOO|| O||O|||O||O|OO|||OO|O
---------
71
OOOO|||O||O|O||O|||OOO||O||O|| |O|OO|OX||OOO|O|||OO|||O|O||OO |O|O|O||O||OO||O|O
---------
73
OOOO|||X||OOO|O|||O
---------
79
OOOO|||OO|||O|||O|O||O|OO|O||| O|OO||O||O||OX||OOO|O||O|O|||O ||O|||OO||OO|||O||O||O|O|O|OO| O
---------
89
OOOO||O|||X||OOO|O|O|||O
---------
103
OOOO||O|O|||O|||OO|OO|O|O||O|O |O|||O||O|O|||OO||O|O|O|OX||OO O|OO|||O|||O||OO||OO||O|||OO|| O|||O|||OO|||O||O|OO||O||O||O| O
---------
127
OOOX||OOO|O
---------
151
OOOO|O||O|||OX||OOOO|||O|O||O| O
---------
167
OOOO|O||OO||OO|O||O|||O||O|O|O |||O|||OOO||O||O||O|||O||O|||O OO|OO||O|O||O|O|OO||O|||OO|O|| |O|OX||OOOO|||OO|OOO|||O|O|||O O||O|||O|||O||OO|O|O|O|O|||O|O ||OOO||O|OO|||OO||O||O|O|O||OO |||O||O||O|O
---------
191
OOOO|O|O|O|O|||OO|O|||O||O|||O |OO|||O|||OO|O|OOO|O||O||O|||O O|||O||O|O||O||OO||OO||O|||O|O ||O|OO||OO|O||OOX||OOOO||O||O| |O|||O||OO|||O|||O|O||O||O|O|| |O||OO||O||OOO|||O|O|O||O|O||| OO|||O|OO|OO|O|O||O|||OO||O|OO O|||OOO|O
---------
199
OOOO|O|OO||O|O|O|OO|||O||O|O|| |O||OO|||O||O|||OO||O|||O|OOO| O||O|O||O|||O||O||O||OO||OO|O| O|||OO||O|O|||O|||O||OO|OX||OO OO||O||O|OO||O||O||O|O|||OO||| O|||OO|O|||O|O||O|O|O||O||OOO| ||OO|||O|O|||O|O|OO|OOO||O|||O ||O|OO|||O|||O|||OOO||O|O
---------
223
OOOO|OO||O|O|O|||O||OO||OO||O| O|||OOX||OOOO||O|OO||O|||O|||O O|OO|OO|||O||OO|O
---------
233
OOOO|OO|O||O|O|OO|O|OO|||X||OO OO||OO|||OO||O||OO||O||O|O|||O
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239
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271
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OOOOO|O||O|||O|OOO||O|||X||OOO OO|||O|O||O||OO|O|O|||O
Dernière modification par SPH ; 05/09/2005 à 16h50.
ok mais quesque cela veut dire.a part de constater qu'au milieu il apparait une certaine droite, une espece de séparation : qui voudrait qu'on regarde a
pour ce que j'ai dit plus haut, cela doit pouvoir se formuler ou trouver une relation avec le petit théorème de Fermat
A +
"O" = pas eliminé
"X" = éliminé
"|" = .... un repere qui pourrait me permettre de progresser...
Là, c'est bon. Et a propos de ces 3 "éléments", je pense qu'il y a une armonie "trinaire" que je dois essayer de trouver...
007 :[OX||O|]
023 :[OOO||O|||OX||OO|O|O||O|]
031 :[OOX||OO|]
047 :[OOO|O|O|O|||OO||O|O||OX||OOO|| O||O|||O||O|OO|||OO|]
071 :[OOOO|||O||O|O||O|||OOO||O||O|| |O|OO|OX||OOO|O|||OO|||O|O||OO |O|O|O||O||OO||O|]
073 :[OOOO|||X||OOO|O|||]
079 :[OOOO|||OO|||O|||O|O||O|OO|O||| O|OO||O||O||OX||OOO|O||O|O|||O ||O|||OO||OO|||O||O||O|O|O|OO|]
089 :[OOOO||O|||X||OOO|O|O|||]
103 :[OOOO||O|O|||O|||OO|OO|O|O||O|O |O|||O||O|O|||OO||O|O|O|OX||OO O|OO|||O|||O||OO||OO||O|||OO|| O|||O|||OO|||O||O|OO||O||O||O|]
127 :[OOOX||OOO|]
151 :[OOOO|O||O|||OX||OOOO|||O|O||O|]
167 :[OOOO|O||OO||OO|O||O|||O||O|O|O |||O|||OOO||O||O||O|||O||O|||O OO|OO||O|O||O|O|OO||O|||OO|O|| |O|OX||OOOO|||OO|OOO|||O|O|||O O||O|||O|||O||OO|O|O|O|O|||O|O ||OOO||O|OO|||OO||O||O|O|O||OO |||O||O||O|]
191 :[OOOO|O|O|O|O|||OO|O|||O||O|||O |OO|||O|||OO|O|OOO|O||O||O|||O O|||O||O|O||O||OO||OO||O|||O|O ||O|OO||OO|O||OOX||OOOO||O||O| |O|||O||OO|||O|||O|O||O||O|O|| |O||OO||O||OOO|||O|O|O||O|O||| OO|||O|OO|OO|O|O||O|||OO||O|OO O|||OOO|]
199 :[OOOO|O|OO||O|O|O|OO|||O||O|O|| |O||OO|||O||O|||OO||O|||O|OOO| O||O|O||O|||O||O||O||OO||OO|O| O|||OO||O|O|||O|||O||OO|OX||OO OO||O||O|OO||O||O||O|O|||OO||| O|||OO|O|||O|O||O|O|O||O||OOO| ||OO|||O|O|||O|O|OO|OOO||O|||O ||O|OO|||O|||O|||OOO||O|]
223 :[OOOO|OO||O|O|O|||O||OO||OO||O| O|||OOX||OOOO||O|OO||O|||O|||O O|OO|OO|||O||OO|]
233 :[OOOO|OO|O||O|O|OO|O|OO|||X||OO OO||OO|||OO||O||OO||O||O|O|||]
239 :[OOOO|OO|OO||OO|||O|O|O||OO|||O ||O|O|||O|O|O|||O|OO|||OOOO||| OO|||O|O||O||O||OOO||O||O||O|| |O|O||OO|O|O|||O||O|OOO||O|O|| O||OO|||O|||O||OX||OOOO||OO||O |OO|O||O||O|||OO|O|||OO|||O||O ||O|||O||O||O|O||OOO|O||O|O||O |||O|O|OOO|O|O|O|O||O|||OOO||O |||O|||OO||OO|OO|||O|OO|O|||O| ||OO|]
263 :[OOOOO|||O|||O||O|OO||O|||O|||O ||O|||OO||OO||OO|OO|O||OO|O|O| O|O||O||O||OO|O||O|O|OO|||O||O |||O|O||OOO|O|O|||O|O|O|||OO|O |||O||OO||O|||OO|||OO|O||O||O| OX||OOOO|O|||O|||OO||O|O|O|||O |||O|O||O|OO|OOO||OO|||OOO||O| |O||O|||O|O|OOO|||OO||O||O|O|| |O|O||O|||OOOO||O|||O||O||O||| O||OO|||O|||OO|O|O||O|O||OO||| O|OO||O|]
je viens de controler les facteur de 2^23 -1 ce que j'ai dit plus haut ne sert pas pour les Mn prime car pour les composés c'est identique, maintenant reste a voir ce qui se passe avec les facteurs P qui divisent 2^23-1
Mq =2^23-1; (8388607-1)/2 = 4194303,00 = 3 * 23 * 89 * 683; 683*89 = (a+b)(a - b )
4194303= 3 * 23 * (a²-b²); (a+b) -( a-b) / 2 = b , a² - b² = 89*683; b = (683 - 89)/2 = 297 ; a = 683 - b = 386
8388607 = 47*178481
(178481 - 47) /2 = 89217,00 b = 89217; a = b + 47= 89264
b² - a² = 2^23 - 1
3*23 = 69, b = 297 et a = 386 pour a² - b² = 4194303
89217/297=300.39; 89264/ 297= 300.55
89217/386 =231.13; 89264 / 386 = 231,25
300-231= 69 donc 297 + 3 = 300 et 300 - 69 = 231
a =386, a- (89-3) = 300
il faut mettre tout ça un peu en ordre mais aprés déduction ,
on a tous les éléments pour trouver les deux carrés
qui donnent les facteurs premiers de Mq soit 2^23-1 composé!
c'est a dire A = 89264 et B = 89217 .
je pense que certain feront beaucoup mieux que moi..
Je ne te suis pas bien.
Pour trouver a et b (et donc A et B) il faut la factorisation de Mn.
Donc s'il est factorisé, il est composé!
n/a=b a et b entier.
n=((a+b)/2)2-((a-b)/2)2.
Ca devrait t'aider.
non pas du tout pole, je peux factoriser facilement (2^p -1)-1/2 car je sais et j'ai déja des facteurs donc il m'est facile de trouver a et bet c'est avec ces facteurs et en connaissance de a et b que je peux trouver asez facilement A et B tel que A² -B² = Mq = 2^p-1 et connaissant A et B je connais les facteurs P.
les exmples avec les valeurs que j'ai mis, c'est bien pour faire voir la relation qu'il y a entre les deux couples de a et b , A et B.
en résumé c'est en trouvant d'abord a et b que tu remontes au couple A et b.
Pour trouver a et b, tu factorise 2p-1 et pas 2p-1-1.
Donc si les facteurs sont différents de 1 et de 2p-1, ton nombre est composé.
Sinon, explique moi comment en ayant a et b de 2p-1-1, tu trouves A et B de 2p-1.
Et surtout comment trouves-tu rapidement a et b de 2p-1-1 (ou de factoriser)?
Car moi, je ne vois pas.
