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intégrale mathématique vs intégrale physique



  1. #1
    charly

    intégrale mathématique vs intégrale physique


    ------

    Bonjour a tous ,
    Je n'ai pas encors etudié les intégrales en cours , ( je suis en termnal S) mais j'aimerais bien essayer de comprendre l'electromagnétisme classique . Il faut apparement se gavé des équations de maxwelle qui a vue de nez sont bourré d'intégrale .
    J'ai donc cherché a comprendre les intégrales ( donc j'ai quelque notion ) :
    j'arrive plus ou moin a intégré une fonction de a vers b , seulement je n'en comprends pas la siginifacation dans les equations de maxwelle . En effet , on ne voit pas les bornes ( enfin de a vers b quoi ) juste le symbole intégrale , et la fonction a intégré , comment je dois l'interpreter ?

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Salut,
    Les 4 équations de Maxwell sont locales et ne contiennent pas le signe "intégrale"...
    Sinon, pour répondre à ta question, si représente l'intégrale d'une fonction, représente la primitive de f...
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    charly

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    C'etait ca qui m'echapper
    Pour les equations de maxwell je sais pas si y'en a ou pas , mais dans le developpement que j'ai sur l'electromagnetisme s'est garnis , enfin maitnenant que je sais ce que c'est , ca v a
    Merciiiiiiiiiiiiiiiii

  5. #4
    Coincoin

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Les 4 équations de Maxwell sont locales, c'est-à-dire qu'elles s'écrivent avec des dérivées. Mais ensuite, on intégre ces relations pour obtenir des relations générales. Avant de t'attaquer aux équations de Maxwell elles-mêmes, je te conseille d'étudier un peu les fonctions à plusieurs variables (intégration, dérivation), pour ne pas avoir trop peur face à un rotationnel
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    Quinto

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Lorsque l'on a l'intégrale sans borne, cela ne veut pas forcément dire que c'est une primitive, ca veut souvent dire que c'est l'intégrale sur l'espace tout entier.

    Pour définir l'intégrale sur un intervalle ou un ensemble "quelconque" E, on peut toujours se ramener à une intégrale sur l'espace tout entier, il suffit alors de multiplier notre fonction à intégrer par la fonction caracteristique de notre ensemble E.

    Donc en fait suivant le contexte c'est soit une primitive soit une intégrale sur tout l'espace.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Si je peux me permettre, je donnerai un conseil qui peut paraître condescendant, mais qui ne l'est pas en réalité: puisque tu ne maîtrises pas l'intégration (euh.. c'est ce que tu disais, non?), intéresse-toi aux équations différentielles (mouvement d'un corps électriquement chargé dans un champ électromagnétique), aux <<intégrales premières>> (conservation de l'énergie, etc... y compris énergie électromagnétique, bien sûr) ou aux problèmes qui ne font intervenir qu'une variable.

    Les équations de Maxwell s'écrivent en terme d'opérateurs différentiels relativement abstraits (divergence, rotationnel, laplacien, gradient, hamiltonien, etc...) qu'il serait prématuré d'aborder sans de solide connaissance de l'intégration sur le corps des réels.

    Toutefois, je te souhaite bonne route sur le chemin d'une des plus belles théories physiques imaginées!

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  10. #7
    Stephen

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Citation Envoyé par Quinto
    Lorsque l'on a l'intégrale sans borne, cela ne veut pas forcément dire que c'est une primitive, ca veut souvent dire que c'est l'intégrale sur l'espace tout entier.
    Voilà. En fait, je n'ai jamais rencontré la notation intégrale pour noter une primitive

  11. #8
    Witten

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Moi j'aime bien écrire les équations de Maxwell (je donne un exemple) comme ça :



    Car je trouve que le flux électrique à travers est plus facile à saisir, que "la divergence du champ électrique est égale à la densité de charge électrique divisée par la permittivité du milieu". Petite explication pour Charly :

    (1 terme) : désigne le flux électrique

    (2) Le flux électrique à travers une surface est égal au champ électrique fois le produit scalaire avec la surface (ça se dit?). L'intégral permet de décrire n'importe quel cas (car sans calcul intégral, si on a pas des cas particuliers de surface, c'est difficile), c'est à dire on intègre le champ électrique sur la surface. Le rond sur l'intégrale signifie qu'il s'agit d'une surface fermée (par exemple une sphère).

    (3) Là, ça se complique, mais on peut montrer que l'intégrale (2) est équivalente à l'intégrale de la divergence du champ électrique sur le volume délimité par la surface fermée (théorème de Gauss?)

    (4) Le flux électrique à travers une surface fermée est toujours égal à la charge à l'intérieur de la surface divisée par la permittivité du milieu.

    J'espère ne pas avoir dit de bêtises, et avoir été compréhensible.

  12. #9
    Witten

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Je peux aussi conseiller le site suivant :

    http://www.sciences.ch/htmlfr/electr...smaxwell01.php

    Et le tome 1 d'électromagnétisme de Feynman.

  13. #10
    charly

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    voila un bô sujet deterrer
    j'ai suivit vos conseil depuis longtemps et j'ai déja le feynman dans la poche ainsi que l'integration .

    En tous cas merci a tous pour votre aide

  14. #11
    Witten

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Excusez-moi, apparement c'est moi qui l'ai "déterré", et le pire c'est que je voit pas comment ! En y répondant j'ai cru que c'étais une nouvelle discussion.

  15. #12
    martini_bird

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Citation Envoyé par Witten
    Excusez-moi, apparement c'est moi qui l'ai "déterré", et le pire c'est que je voit pas comment ! En y répondant j'ai cru que c'étais une nouvelle discussion.
    Salut,

    non rassure-toi : le message qui déterrait le fil a en fait été effacé.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  17. #13
    Witten

    Re : intégrale mathématique vs intégrale physique

    Salut,

    non rassure-toi : le message qui déterrait le fil a en fait été effacé.

    Cordialement.
    En effet ça me rassure, car je me posais sérieusement des questions.

    Merci

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