intégrale mathématique vs intégrale physique

[invitec3f4db3a]

Bonjour a tous ,
Je n'ai pas encors etudié les intégrales en cours , ( je suis en termnal S) mais j'aimerais bien essayer de comprendre l'electromagnétisme classique . Il faut apparement se gavé des équations de maxwelle qui a vue de nez sont bourré d'intégrale .
J'ai donc cherché a comprendre les intégrales ( donc j'ai quelque notion ) :
j'arrive plus ou moin a intégré une fonction de a vers b , seulement je n'en comprends pas la siginifacation dans les equations de maxwelle . En effet , on ne voit pas les bornes ( enfin de a vers b quoi ) juste le symbole intégrale , et la fonction a intégré , comment je dois l'interpreter ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Les 4 équations de Maxwell sont locales et ne contiennent pas le signe "intégrale"...
Sinon, pour répondre à ta question, si représente l'intégrale d'une fonction, représente la primitive de f...

[invitec3f4db3a]

C'etait ca qui m'echapper
Pour les equations de maxwell je sais pas si y'en a ou pas , mais dans le developpement que j'ai sur l'electromagnetisme s'est garnis , enfin maitnenant que je sais ce que c'est , ca v a
Merciiiiiiiiiiiiiiiii

[invite88ef51f0]

Les 4 équations de Maxwell sont locales, c'est-à-dire qu'elles s'écrivent avec des dérivées. Mais ensuite, on intégre ces relations pour obtenir des relations générales. Avant de t'attaquer aux équations de Maxwell elles-mêmes, je te conseille d'étudier un peu les fonctions à plusieurs variables (intégration, dérivation), pour ne pas avoir trop peur face à un rotationnel

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteab2b41c6]

Lorsque l'on a l'intégrale sans borne, cela ne veut pas forcément dire que c'est une primitive, ca veut souvent dire que c'est l'intégrale sur l'espace tout entier.

Pour définir l'intégrale sur un intervalle ou un ensemble "quelconque" E, on peut toujours se ramener à une intégrale sur l'espace tout entier, il suffit alors de multiplier notre fonction à intégrer par la fonction caracteristique de notre ensemble E.

Donc en fait suivant le contexte c'est soit une primitive soit une intégrale sur tout l'espace.

[invite4793db90]

Si je peux me permettre, je donnerai un conseil qui peut paraître condescendant, mais qui ne l'est pas en réalité: puisque tu ne maîtrises pas l'intégration (euh.. c'est ce que tu disais, non?), intéresse-toi aux équations différentielles (mouvement d'un corps électriquement chargé dans un champ électromagnétique), aux <<intégrales premières>> (conservation de l'énergie, etc... y compris énergie électromagnétique, bien sûr) ou aux problèmes qui ne font intervenir qu'une variable.

Les équations de Maxwell s'écrivent en terme d'opérateurs différentiels relativement abstraits (divergence, rotationnel, laplacien, gradient, hamiltonien, etc...) qu'il serait prématuré d'aborder sans de solide connaissance de l'intégration sur le corps des réels.

Toutefois, je te souhaite bonne route sur le chemin d'une des plus belles théories physiques imaginées!

[invite51f4efbf]

Lorsque l'on a l'intégrale sans borne, cela ne veut pas forcément dire que c'est une primitive, ca veut souvent dire que c'est l'intégrale sur l'espace tout entier.

Voilà. En fait, je n'ai jamais rencontré la notation intégrale pour noter une primitive

[invited927d23c]

Moi j'aime bien écrire les équations de Maxwell (je donne un exemple) comme ça :



Car je trouve que le flux électrique à travers est plus facile à saisir, que "la divergence du champ électrique est égale à la densité de charge électrique divisée par la permittivité du milieu". Petite explication pour Charly :

(1 terme) : désigne le flux électrique

(2) Le flux électrique à travers une surface est égal au champ électrique fois le produit scalaire avec la surface (ça se dit?). L'intégral permet de décrire n'importe quel cas (car sans calcul intégral, si on a pas des cas particuliers de surface, c'est difficile), c'est à dire on intègre le champ électrique sur la surface. Le rond sur l'intégrale signifie qu'il s'agit d'une surface fermée (par exemple une sphère).

(3) Là, ça se complique, mais on peut montrer que l'intégrale (2) est équivalente à l'intégrale de la divergence du champ électrique sur le volume délimité par la surface fermée (théorème de Gauss?)

(4) Le flux électrique à travers une surface fermée est toujours égal à la charge à l'intérieur de la surface divisée par la permittivité du milieu.

J'espère ne pas avoir dit de bêtises, et avoir été compréhensible.

[invited927d23c]

Je peux aussi conseiller le site suivant :

http://www.sciences.ch/htmlfr/electr...smaxwell01.php

Et le tome 1 d'électromagnétisme de Feynman.

[invitec3f4db3a]

voila un bô sujet deterrer
j'ai suivit vos conseil depuis longtemps et j'ai déja le feynman dans la poche ainsi que l'integration .

En tous cas merci a tous pour votre aide

[invited927d23c]

Excusez-moi, apparement c'est moi qui l'ai "déterré", et le pire c'est que je voit pas comment ! En y répondant j'ai cru que c'étais une nouvelle discussion.

[invite4793db90]

Excusez-moi, apparement c'est moi qui l'ai "déterré", et le pire c'est que je voit pas comment ! En y répondant j'ai cru que c'étais une nouvelle discussion.

Salut,

non rassure-toi : le message qui déterrait le fil a en fait été effacé.

Cordialement.

[invited927d23c]

Salut,

non rassure-toi : le message qui déterrait le fil a en fait été effacé.

Cordialement.

En effet ça me rassure, car je me posais sérieusement des questions.

Merci