Bonjour,
En préparant mes prochaines épreuves je suis tombé sur un exercice qui a l'air tout bête mais que je suis incapable de résoudre
Il faut montrer l'inégalité suivante:
Pour commencer je calcul l'intégrale et tombe surou bien
Auriez vous une piste pour m'aider un peu?
Merci
Salut,
x->1/x est strictement décroissante sur R+, il te suffit donc de majorer 1/x sur [n,n+1] par 1/n, et de le minorer par 1/(n+1) dans ton intégrale! (1/x est bien positif donc pas de souci).
Salut,
Regarde du côté de la concavité de ln...
Salut,
variante : inégalité des acroissements finis (ça revient au même évidemment).
Cordialement.
EDIT : croisement avec Coincoin.
Supernico999 a raison... c'est tout simple en fait, pas besoin de te compliquer la vie comme moi.
Merci à tous les 3 pour vos réponses.
Mais honnêtement, je ne suis pas sûr de bien comprendre (désolé).
Il suffit d'écrire:
Il ne faut pas que j'utilise ma transformation avec les ln?
C'est exactement ça...
Tu feras joujou avec les ln dans la suite de l'énoncé....
__
rvz
Ok, mercimais ca m'étonne un peu
pour moi 1/x et l'intégrale de 1/x sont deux choses assez différentes, j'ai du sauter un chapitre
...
EDIT: avec un ptit dessin et un exemple concret il semblerait que ce me soit plus clair tout compte fait
Une fois que tu as remarqué que l'intégrale d'une constante A entre n et n+1 vaut A, c'est plus clair
OkEnvoyé par matthias
Une fois que tu as remarqué que l'intégrale d'une constante A entre n et n+1 vaut A, c'est plus clair
