Bonjour,
J'aimerai savoir quelle est la méthode la plus simple si possible pour étudier cette fonction:
Un+1= si Un % 2 == 0 Alors Un-5
sinon Un+3
pour que je comprends mieux une fonction de meme genre mais que je sais déjà croissante. Mais ce qui m'interesse c'est la méthode d'étude de fonction
Un+1= si Un % 2 == 0 Alors Un+1
sinon Un+3
NB: % modulo: reste de la division de Un par 2
Merci d'avance de vos réponses
Bonjour,
Comment faut-il lire un-5 :ou
Dans le premier cas, tes deux suites sont formées d'une alternance de pair et d'impair et l'on arrive à une récurrence très simple en ne prenant qu'un terme sur deux :
La deuxième lecture conduit à un système d'équations puisque le terme n peut dépendre de termes qui lui succédent...
ma question était pour (Un) - 5. Le premier cas. Mais je ne comprend pas t'as réponses. On Calcule la suite en supposant qu'un cas de figure se produira tout le temps et on fait l'étude de la fonction dessus cette nouvelle fonction. Ca me semble étonnant.
c'est pourtant simple:
si u(n) est pair, alors u(n+1)=u(n)-5
la somme d'un nb pair avec un impair est impaire. donc u(n+1) est impair.
si u(n) est impair, alors u(n+1)=u(n)+3 ce qui donne un nombre pair.
Ainsi, on a bien une alternance ....pair, impair,pair...
u(n+2) aura la même parité que u(n) et pour passer de l'un à l'autre, on retire 5 et ajoute 3 ou on ajoute 3 et retire 5.
Dans les deux cas cela revient à retirer 2
