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Etude de fonctions !!!!



  1. #1
    Nelson6

    Etude de fonctions !!!!


    ------

    Et oui, la aussi je bloque

    L'exo est :

    On desire fabriquer un tonneau cylindrique de volume V en utilisant un minimum de métal.

    1-Determiner la hauteur H et la surface S du tonneau en fonction de V et de R (Rayon du tonneau).

    2-Etudier les variations de S en fonction de R et déterminer la valeur de R pour laquelle S est minimal.Donner alors l'expression de H.
    Aapplication numérique: Donner H au mm près dans le cas ou V=1 m3

    Voila l'enoncé, si quelqu'un pouvait m'expliquer la demarche. Merci d'avance.

    -----
    Je veux mon BTS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  2. Publicité
  3. #2
    pingoo

    Re : Etude de fonctions !!!!

    Salut,
    ALors question 1 .
    Quelle est la surface exterieure du cylindre en fonction de R et H ? Quelle est le volume du cylindre en fonction de R et H ?
    On obtient un systeme de deux equations.

    Que vaut H en fonction de R et V ?
    Que vaut S en fonction de R et V ?

    Voila pour la question 1.

    J´ai encore un doute sur la suite, afin de te guider je posterait plus tard.

    cordialement.

  4. #3
    Nelson6

    Re : Etude de fonctions !!!!

    Je comprend pas bien !!!

    Tu peux develloper stp ?
    Je veux mon BTS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  5. #4
    kelly2

    Re : Etude de fonctions !!!!

    Tu devrai donner toutes les infos de l'ex pour que je puisse t'aider. Bonne Chance

  6. #5
    pingoo

    Re : Etude de fonctions !!!!

    Pas de pb,

    La tole servant a raliser le tonneau va se composer d´un tube et de deux cercles ( un a chaque extremite). La surface de tole necessaire est l´ensemble des surface de ces differentes tole.
    Surface du tube + surface des extremite = surface totale.
    Ensuite le volume de ce tonneau sera le volume du cylindre = base * h ( ).

    ensuite de l´une des deux equations, on peut extraire la hauteur en fonction de R et de V.

    Ensuite si l´on remplace la fameuse expression dans la deuxieme equation, on trouve l´expression de S en fonction de R et V.

    Ensuite il faut derivee, l´expression de la surface, puisque c´est ce que tu cherche a minimiser.

    Comme on cherche a connaitre le minimum, il faut determiner la valeur de R qui permet que la derivee soit egale a .....

    En reinjectant la valeur de R dans l´expression de H, on trouve l´expression de h en fonction de V uniqueemnt.

    Au final on doit obtenir h=racine cubique (2)²xracine cubique (V)/ racine cubique (pi).

    La suite pour demain. mais en procedant tranquillement etape par etape, tu doit pouvoir y arriver.

    bon courage, je prendrais des nouvelles demain matin.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Nelson6

    Re : Etude de fonctions !!!!

    Citation Envoyé par kelly2
    Tu devrai donner toutes les infos de l'ex pour que je puisse t'aider. Bonne Chance

    Il n'y a que ça
    Je veux mon BTS !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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