Etude de fonctions !!!!

[invite8a25bede]

Et oui, la aussi je bloque

L'exo est :

On desire fabriquer un tonneau cylindrique de volume V en utilisant un minimum de métal.

1-Determiner la hauteur H et la surface S du tonneau en fonction de V et de R (Rayon du tonneau).

2-Etudier les variations de S en fonction de R et déterminer la valeur de R pour laquelle S est minimal.Donner alors l'expression de H.
Aapplication numérique: Donner H au mm près dans le cas ou V=1 m3

Voila l'enoncé, si quelqu'un pouvait m'expliquer la demarche. Merci d'avance.
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[invitecaff288f]

Salut,
ALors question 1 .
Quelle est la surface exterieure du cylindre en fonction de R et H ? Quelle est le volume du cylindre en fonction de R et H ?
On obtient un systeme de deux equations.

Que vaut H en fonction de R et V ?
Que vaut S en fonction de R et V ?

Voila pour la question 1.

J´ai encore un doute sur la suite, afin de te guider je posterait plus tard.

cordialement.

[invite8a25bede]

Je comprend pas bien !!!

Tu peux develloper stp ?

[invite105a97c4]

Tu devrai donner toutes les infos de l'ex pour que je puisse t'aider. Bonne Chance

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecaff288f]

Pas de pb,

La tole servant a raliser le tonneau va se composer d´un tube et de deux cercles ( un a chaque extremite). La surface de tole necessaire est l´ensemble des surface de ces differentes tole.
Surface du tube + surface des extremite = surface totale.
Ensuite le volume de ce tonneau sera le volume du cylindre = base * h ( ).

ensuite de l´une des deux equations, on peut extraire la hauteur en fonction de R et de V.

Ensuite si l´on remplace la fameuse expression dans la deuxieme equation, on trouve l´expression de S en fonction de R et V.

Ensuite il faut derivee, l´expression de la surface, puisque c´est ce que tu cherche a minimiser.

Comme on cherche a connaitre le minimum, il faut determiner la valeur de R qui permet que la derivee soit egale a .....

En reinjectant la valeur de R dans l´expression de H, on trouve l´expression de h en fonction de V uniqueemnt.

Au final on doit obtenir h=racine cubique (2)²xracine cubique (V)/ racine cubique (pi).

La suite pour demain. mais en procedant tranquillement etape par etape, tu doit pouvoir y arriver.

bon courage, je prendrais des nouvelles demain matin.

[invite8a25bede]

Tu devrai donner toutes les infos de l'ex pour que je puisse t'aider. Bonne Chance

Il n'y a que ça