Soit f et g les fonctions définies sur l'intervalle ] -1, +inf [ par : f(x) et g(x) = x² - 3.
1/ Construisez les courbes (Cf) et (Cg) représentatives des fonctions f et g dans un repère orthogonal ( O,i ,j ).
2/ Résolvez graphiquement l'équation f(x) = g(x).
3/ Soit h la fonction définie sur l'intervalle par ] -1,+¥ [ par :
h(x) = x3 + x2 - 3x - 4.
Montrez que les équations f(x)=g(x) ont les mêmes solutions.
4/ Montrez que l'équation h(x) = 0 admet une solution unique a élément de [1, 2].
5/ Calculez h (1, 8) et h (1, 9).
Déduisez-en un encadrement de a d'amplitude 0,1.
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