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Étude de fonctions TS



  1. #1
    jad-18

    Étude de fonctions TS


    ------

    bonjour , je ne sais si c'est tout a fait comme ceci , que l'on lance de nouveaux sujets , je viens juste de m'inscrire . je suis en Terminale S , et jai un petit souci dans un Devoir Maison , j'ai fait la partie A , mais la pour la B , jai un souci , merci de bien vouloir m'aider... ,
    soit g (x) est définie sur R , par g(x) = e exponentiel x - x -1
    1- étudier les variations de la fonction g sur R , en déduire le signe de g.
    2- justifier que pour tout x ,( exp x -x )est strictement positif .

    -----
    Dernière modification par jad-18 ; 11/11/2007 à 14h57.

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  3. #2
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    est-ce que quelqu'un peut m'aider sil vous plait...je suis perdue , c'est pas faute d'avoir essayer... MERCI

  4. #3
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    est-ce que quelqu'un peut m'aider sil vous plait...je suis perdue , c'est pas faute d'avoir essayer... MERCI
    Bonjour et bienvenue !

    Comment fait-on pour calculer des variations en général ?

  5. #4
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    svp..., j'ai tout dabor , calculer la dérivée de g(x) , , g'(x) = exp x -1

  6. #5
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    svp..., j'ai tout dabor , calculer la dérivée de g(x) , , g'(x) = exp x -1
    Est-ce qu'on a bien
    ou est-ce que le facteur e n'est pas là ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    non il n'est pas en facteur , g(x) = exp x -x -1 . je l'avais mal écrit , merci.

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  10. #7
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    non il n'est pas en facteur , g(x) = exp x -x -1 . je l'avais mal écrit , merci.
    Ok, alors la dérivée est bonne. On a besoin de quoi maintenant ?

  11. #8
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    ba il faut étudier le sens de variations , mais jsuis pas trop sur ,
    exp x est croissante sur + infini et -infini
    dc g(x) est croissante , 'fin je sais pas trop expliquer meme si j'ai le raisonement...c'est sa le pb , merci

  12. #9
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    ba il faut étudier le sens de variations , mais jsuis pas trop sur ,
    exp x est croissante sur + infini et -infini
    dc g(x) est croissante , 'fin je sais pas trop expliquer meme si j'ai le raisonement...c'est sa le pb , merci
    Non non non !
    Pour avoir les variations de g, il faut étudier le signe de g'

  13. #10
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    a mince , eu , exp x : positif sur + et -linfini
    dc g(x) : positif ossi sur +et - linfini ...je sais pas trop
    parske on a commencé les fonctions exp , il ya pas trop lgtp .

  14. #11
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    a mince , eu , exp x : positif sur + et -linfini
    dc g(x) : positif ossi sur +et - linfini ...je sais pas trop
    parske on a commencé les fonctions exp , il ya pas trop lgtp .
    Mais ta dérivée de g, c'est pas exp(x) !!!!

  15. #12
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    je comprend pas alor , on a dit que g'(x) = exp x- 1
    mais apré je comprend pas trop ,exp x c'est toujours positif...

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  17. #13
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    je comprend pas alor , on a dit que g'(x) = exp x- 1
    mais apré je comprend pas trop ,exp x c'est toujours positif...
    Oui, mais pas forcément exp(x) - 1 !!!

    Si je soustrait une quantité positive à une autre quantité positive, je ne suis pas sur que le résultat est positif !

  18. #14
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    oui je suis dacor , c'est vrai , mais je ne vois pas comment on pourrait faire alor

  19. #15
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    oui je suis dacor , c'est vrai , mais je ne vois pas comment on pourrait faire alor
    Tu sais que exp(x) est scrictement croissante sur R et tu connais exp(0) non ?
    Ca devrait te mettre sur la piste

  20. #16
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    exp(o) = 1

  21. #17
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    exp(o) = 1
    Donc ... ? On veut savoir pour quels x
    exp(x) - 1 est positif ou non ...

  22. #18
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    pour x supérieur ou égale a 1

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  24. #19
    Tonton Nano

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    Citation Envoyé par jad-18 Voir le message
    pour x supérieur ou égale a 1
    Non. Fais un tableau de signe.
    Première ligne, x
    seconde : exp(x)
    troisième: exp(x) -1

  25. #20
    Seth.

    Re : Étude de fonctions TS

    non toujours pas...

    En fait tu es amenée à étudier
    donc


    L'ensemble de solutions que tu trouveras ici sera l'intervalle sur lequel ta fonction sera croissante.

  26. #21
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    oui dacor mais je comprend pas , pk on pren x , pr moi , exp x = 0 +
    -1 = - infini
    g(x) = +infini

  27. #22
    jad-18

    Re : Constance de la vitesse de la lumière

    exp x > exp 0

  28. #23
    Seth.

    Re : Étude de fonctions TS

    Explique toi...
    Je ne comprends pas ta question.

  29. #24
    jad-18

    Re : Étude de fonctions TS

    pk on prend aussi x dans le tableau de signe ...? 'fin c 'est pas grave .
    une fois qu'on a exp x > exp 0 je vois pas comment on peut avopir l'intervalle

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  31. #25
    Seth.

    Re : Étude de fonctions TS

    Personellement je ne pense pas qu'un tableau de signe soit nécessaire (chacun sa méthode).

    On a dit :
    ce qui revient à
    Il te reste à dire pour quelles valeurs de x cette inéquation est vérifiée.

  32. #26
    jad-18

    Re : Étude de fonctions TS

    ba je pense que c 'est x > 1

  33. #27
    Seth.

    Re : Étude de fonctions TS

    non !

    Trace ta fonction exp ou relis ton cours et tu verras...

  34. #28
    jad-18

    Re : Étude de fonctions TS

    ba justement la j'ai regardé mon cours , jai fai un tableau de signe ,

    x - infini + infini

    x-> exp x 0 croissante en passan par 1 +infini

    signe de
    exp x -1 - 0 +

  35. #29
    jad-18

    Re : Étude de fonctions TS

    a mince sa a pa donné ce que je voulais , jai essayé de tracé le tableau dans la rép

  36. #30
    Seth.

    Re : Étude de fonctions TS


    calcule moi f(x) pour x=0 et dis moi si cette valeur est > ou égale à 1.

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