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Vecteurs coplanaires



  1. #1
    ptitelouloute

    Exclamation Vecteurs coplanaires


    ------

    mon exercice est une question ouverte:

    quelle(s) condition(s) doivent verifier cinq points A, B, C, D, E pour que les vecteurs AB, AC et DE soient coplanaires??? ( dsl pour les fleches)
    je ne sais pas par ou commencer aidez moi svp

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : Vecteurs coplanaires


    Bonjour,

    Je te rappelle les règles de politesses élémentaires : on dit bonjour, on dit merci.

    Enfin les titres se doivent d'êtres explicites, lire un "Aider moi !!!!!!" est pénible car les forumeurs ne sont pas à ton service !

    J'ai modifié le titre, la prochaine fois j'efface ta discussion.

    Pour la modération,

    G
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    ptitelouloute

    Re : Vecteurs coplanaires

    bonjour,
    désolé pour le titre et merci de l'avoir modifié

  5. #4
    tkiteasy

    Re : Vecteurs coplanaires

    Citation Envoyé par ptitelouloute Voir le message
    mon exercice est une question ouverte:

    quelle(s) condition(s) doivent verifier cinq points A, B, C, D, E pour que les vecteurs AB, AC et DE soient coplanaires??? ( dsl pour les fleches)
    je ne sais pas par ou commencer aidez moi svp
    Bonjour Ptitelouloute,


    Une piste pour l'instant:
    Un plan est défini par trois points.
    Donc AB et AC sont ...

    Ensuite (si tu comprends ce qui suit): quel devrait être le résultat de
    AB vectoriel AC scalaire DE ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ptitelouloute

    Re : Vecteurs coplanaires

    bonjour, merci de m'aider parce que je suis completement perdue

    je pense que AB et AC sont coplanaires mais je n'est pas encore vu "scalaire"...

  8. #6
    tkiteasy

    Re : Vecteurs coplanaires

    Citation Envoyé par ptitelouloute Voir le message
    bonjour, merci de m'aider parce que je suis completement perdue

    je pense que AB et AC sont coplanaires mais je n'est pas encore vu "scalaire"...
    Bon d'accord!
    On va trouver autre chose.

    Juste pour information, le produit vectoriel de i et j donne un vecteur k orthogonal aux deux vecteurs. Le produit scalaire de l avec ce vecteur résultat k est à 0 s'il sont orthogonaux, donc l coplanaire avec les deux premiers i et j.
    Dernière modification par tkiteasy ; 11/11/2007 à 16h09. Motif: Clarification

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  10. #7
    ptitelouloute

    Re : Vecteurs coplanaires

    Merci de toute façon je pense que je le verrais dans l'anée!

    On m'a conseillé pour résoudre cette question de travailler avec les vecteurs lorsque un, deux, trois... points sont confondus et de voir les figures possibles et les plans auquelles elles appartienent mais je ne vois vraiment pas quoi faire...vous pourriez me mettre sur la voie d'une reflexion??

  11. #8
    tkiteasy

    Re : Vecteurs coplanaires

    Donc si AB et AC sont coplanaire, pour que DE le soit aussi (attention D et E peuvent être dans autres plan parallèle. Ce sont les vecteurs qui doivent être coplanaires) il faut et il suffit que DE soit une combinaison linéaire de AB et AC.

    DE = x AB + y AC

  12. #9
    ptitelouloute

    Re : Vecteurs coplanaires

    c'est seulement ce qu'il faut marquer dans une question ouverte?
    comment trouver x et y étant donné qu'il n'y a aucune valeur dans l'énoncé??

  13. #10
    tkiteasy

    Re : Vecteurs coplanaires

    C'est le résultat!

    Ce que tu cherches c'est une condition, donc:

    Une condition nécessaire et suffisante pour que AB, AC et DE soient coplanaires est que l'un des vecteurs soit combinaison linéaire des deux autres.

    Si on ne te propose pas de coordonnées, tu ne peux pas dire grand chose de plus précis.

    La relation proposée aurait pu aussi s'écrire:
    xAC + yAB + zDE = 0

    On a bien une condition.

    Ceci fonctionne quelque soit la dimension de l'espace dans lequel on travaille (3 , 4, ...n)
    Dernière modification par tkiteasy ; 11/11/2007 à 16h34. Motif: Complément

  14. #11
    ptitelouloute

    Re : Vecteurs coplanaires

    il faut donc que je trouve des conditions que doivent verifier les points pour que DE= xAB+yAC c'est ça?

  15. #12
    tkiteasy

    Re : Vecteurs coplanaires

    Citation Envoyé par ptitelouloute Voir le message
    il faut donc que je trouve des conditions que doivent verifier les points pour que DE= xAB+yAC c'est ça?
    C'est vrai que ce n'est pas simple à comprendre: une condition n'est pas forcément un résultat de calcul mais seulement une contrainte, une condition.

    Formulée correctement, il faudrait dire quelque chose comme:

    Les vecteurs AB, AC et DE sont coplanaires si et seulement si il existe (x,y,z) appartenant à R3 tels que :
    xAB + yAC + zDE = 0

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  17. #13
    ptitelouloute

    Re : Vecteurs coplanaires

    je suis désolée mais je ne vois toujours pas comment résoudre mon énnoncé avec cette formule... :s

  18. #14
    Gwyddon

    Re : Vecteurs coplanaires

    Bonsoir,

    Le but de l'énoncé n'est pas de donner une valeur particulière à x, y ou z, le but est de comprendre comment assurer de manière générale la coplanarité de 3 vecteurs

    Si tu veux comprendre l'essence de l'exercice, essaye de faire celui-ci d'abord, qui est une étape intermédiaire on va dire : à quelle condition sur A,B,C les vecteurs AB et AC sont coplanaires ? Une fois que tu auras compris comment résoudre ce type d'exercice, tu comprendras mieux la démarche de tkiteasy.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  19. #15
    ptitelouloute

    Re : Vecteurs coplanaires

    merci à vous deux, je vais chercher (mais c'est pas gagné je comprend rien a ce chapitre! =D )

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