Petit problème série convergente

[Vial]

Bonjour,

Je ne parviens pas à montrer que la série de terme général



converge (d'après un logiciel de calcul formel, elle devrait converger autour de 0.207)..
C'est peut être évident mais j'ai essayé différentes méthodes sans succès ...
Quelqu'un aurait un conseil à ce sujet ??

Merci par avance
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[Resartus]

Bonjour,
Si vous avez déjà appris les développements limités, on peut vérifier que pour n assez grand la série est équivalente à 1/n^3

Sinon, appliquer la méthodeh habituelle type lycée quand on a affaire à des différences avec des racines : multiplier/diviser par la quantité conjuguée

[Médiat]

Bonjour,

Essayez la quantité conjuguée (du numérateur)


[EDIT] Trop tard

[Vial]

Bonjour,

Merci beaucoup pour votre réponse rapide !
effectivement en factorisant les n² et en sommant les deux développements limités on obtient exactement une équivalence en 1/n^3.
Je ne sais pas comment j'ai fais pour passer à coté de ça mais merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]