Calcul d'erreur via la dérivée partiel

[Omnitrix]

Bonjour à tous,

Je dois trouver l'expression de l'erreur en utilisant la dérivée partiel pour l'expression suivante :

lnEPF = 3.13061 +0.01474x+0.0973y+0.040065z+0. 0140wy-0.0088yz(1)

Je vois la manière dont il faut procéder

j'aurais EPF = e^{(1)}

Je dois dérivée partiellement pour chacune des variables. Cela devient vite assez long et vu les chiffres etc il est facile de faire des erreurs. J'aurais voulu savoir si je peux procéder autrement qu'en utilisant l'exponentiel pour exprimer l'erreur absolue
???
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[gg0]

Bonjour.

L'énoncé est fait pour te simplifier le calcul, mais tu es passé à côté. Dérive ln(EPF) !
NB : lnEPF n'est pas directement lisible comme l'image de EPF par ln. Il y a des simplifications courantes d'écriture, mais il y a des limites !

[gg0]

Suite à ton MP, je complète :

De ln(EPF)=f(x,y,z,w) on déduit

Puis on traduit en calcul d'incertitude.

Cordialement.

[Dlzlogic]

Bonsoir gg0,
Tu sais bien que les erreurs accidentelles se combinent quadratiquement. Cette méthode de calcul que tu donnes, c'est celle que l'on m'a appris en 2nd. Comme on est dans le forum "supérieur", il serait préférable de donner la formule à employer dans un contexte réel. Pour simplifier l'explication, les variances s'ajoutent, et non pas les écarts élémentaires.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Omnitrix]

Je pense que j'ai une mauvaise compréhension des termes de l'équation

ce terme correspond t-il bien à la dérivée partiel de la fonction EPF (lnEPF) par rapport a x ?? si cela est le cas quand je veux dérivée mon expression de départ par rapport à x je retombe un peut sur le même problème qu'au départ à devoir dérivée partiellement EPF = e^(3.13061 +0.01474x+0.0973y+0.040065z+0. 0140wy-0.0088yz)

[gg0]

Bonsoir.

n'a pas de sens.

par contre, est tout bêtement la dérivée de f(x,y,z,w) par rapport à la variable x, les variables y, z et w étant considérées comme des constantes (quand x varie, elles n'ont aucune raison de changer).

Et si tu te décides enfin à lire ce que je t'ai écrit, tu verras qu'il n'y a pas d'exponentielle à dériver. Même pas dans d(EPF) qui est justement ce que tu cherches, donc il s'écrit et reste ainsi.

[PrRou_]

bonsoir

il serait préférable de ...

... préférable de relire la question de Omnitrix message #1 : il est question d'un calcul d'incertitude sur une expression à 4 variables, et pas d'erreurs accidentelles aléatoires ! Tu confonds toujours les deux sujets qui n'ont pourtant rien à voir... *** agressivité ***.

[Omnitrix]

J'avais relu " dérive lnEPF" mais sans bien comprendre ...là c'est ok merci beaucoup d'être revenu sur le sujet !!