Limite de l'infini

[polux404]

Bonsoir,

J'ai une question qui me trotte dans la tête depuis hier soir, elle est peut être bête mais je n'ai pas la réponse, N'ayant aucune connaissance particulière en mathématique ainsi qu'en astronomie/astrophysique, la réponse est peut être évidente ou le postulat erroné.

Partons du principe que l'univers est finit mais en expansion (est-ce vrai ?)
existerait-il un nombre aussi grand qu'il occupe la taille de l’univers ? Ce qui donnerai un nombre fini qui tendrait vers l'infini sans l'atteindre tout en étant lié à l'expansion de l'univers ?

J’espère m’être fais compris..
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[gg0]

Bonjour.

L'univers est localement en expansion, pour la partie visible. Il n'y a pas de raison qu'il en soit autrement dans la partie qu'on ne voit pas. Est-il fini ou pas, difficile de répondre, on ne peut parler que de la partie visible. mais c'est une des hypothèses courantes de la théorie cosmologique actuelle.

Par contre, ta question "existerait-il un nombre aussi grand qu'il occupe la taille de l’univers ?" n'as pas de signification. Les nombres sont des êtres abstraits, qui n'ont pas de dimension spatiale. Et si l'univers est fini, il n'y a pas de raison qu'il "tende vers l'infini".

Donc une question à repréciser, et peut-être des spéculations qui relèvent plus du fantasme que de la réalité physique.

NB : "N'ayant aucune connaissance particulière en mathématique ainsi qu'en astronomie/astrophysique". Il ne tient qu'à toi d'en acquérir.

Cordialement.

[theophrastusbombastus]

Bonsoir,
il faut reconnaître que la question est floue, néanmoins il est possible d'essayer de jeter pèle mêle des idées qui vous aideront peut être a préciser tout ça. Déjà "oui" il semblerait que l'univers soit en expansion mais c'est avant tout une THÉORIE, cela signifie que l'on a construit des hypothèses (comme celle que l'univers est en expansion) suite a des observations expérimental ou des prédictions théoriques (typiquement ici la relativité général), donc ne pas le prendre comme vérité absolue.

Ensuite votre question est "mal posé" (coucou Wittgenstein). En effet il faut donner un sens a votre expression "taille de l'univers", par exemple on peut tenter de quantifier le nombre d’élément présent dans l'univers (toujours THÉORIQUEMENT), il y en aurait entre et (c'est a dire 80 fois).

"L'infinité" de l'univer est exprimable avec des nombres finis, c'est une partie très intéressantes des maths d'ailleurs. Mais la taille de l'univers c'est ridicule comparé a certains autres monstres de l'infini. Par exemple le "gogol" est autrement plus grand, c'est un suivit de zeros, si vous connaissez le jeu d’échec il est estimé qu'il y a parties possibles donc ca fait qu'il y a fois plus de partie d'echec que de particules dans l'univers... Si vous voulez vous "figurez" ce que représente c'est 100 000 000 000 fois plus que de goute d'eau existant sur terre

Ahhh oui quand on commence a parler de tout ca il vaut mieux ne pas avoir le vertige, mais on est très loin d’être, ne serait ce "que", capable d'imaginer ce que représente ces géants.

J'espere avoir amené un début de réponse a votre question

(je répète que tout ceci est très spéculatif et soumis a caution, les puristes seront gentils de voir ici une vulgarisation, y compris pour les choses fausses, c'est "voulu")

sources :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordres...eur_de_nombres

[polux404]

Re-Bonsoir !

Merci pour les précisions, je comprends un peu mieux pourquoi la question est floue, quand je parlais de nombre, je voulais en fait dire quantité d'information.

donc la quantité d'information est d'environ 10^85 bits et est théoriquement en augmentation dû l'expansion de l'unnivers ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[bogue69]

Par construction les nombres réels ne tendent pas vers l'infini...

[arttle]

Lol bogue69. Tu compliques trop

En plus il a pas dit s'il parlait de l'infini comme élément du compacté de R ou si c'est la notion de prendre une suite croissante non bornée d'éléments de R