Bonjour, je n'arrive pas a comprendre comment on peut savoir si exp(ia.x) ou exp(-ia.x) est respectivement croissante ou decroissante avec a>0.
Dans mon cas les exponnentielles representent des ondes je dois savoir oú elles se dirigent selon un plan (xOz).
Merci
Bonjour.
La notion de croissance et décroissance est liée à un ordre total. Dans l'ensemble des réels, pas de problème. Par contre, il n'y a pas d'ordre entre les complexes, du moins pas d'ordre ayant les propriétés calculatoires habituelles. Par exemple, si on décide que i>0, alors i² devrait être positif (règle des signes pour un produit de positifs) et pourtant vaut -1.
Si tu reviens à la définition, tu verras que exp(ia.x) est un complexe de module 1, qui varie régulièrement dans l'ensemble des complexes de module 1. Dans le plan complexe, exp(ia.x) parcours indéfiniment le cercle trigonométrique.
Je suppose que ton problème peut se traiter autrement. Expose-le complétement.
Cordialement
Merci pour la réponse jai bien compris.
Jai des solutions dequation differentielle de la forme exp(-ik.x) ou exp(ik.x) ou k est le vecteur donde et je dois en éliminer certaines selon si cest impossible physiquement.
Comment savoir alors selon le signe de lexp dans quel directiin se propage londe?
Ok.
Alors il serait préférable de trouver les solutions réelles (combinaisons linéaires de ces deux-là) pour qu'elles aient un sens physique.
Tu ne donnes aucune indication sur les notations, dans le premier message x est un réel (tu l'utilises pour repérer le plan !!), maintenant il y a un vecteur k, et la notation k.x n'a pas trop de sens si x est un réel (x.k en a une, mais encore faut-il alors savoir ce qu'est pour toi l'exponentielle d'un vecteur !!).
Donc si tu reviens prévois d'expliquer exactement ton problème, les notations, et comment tu calcules.
Cordialement.
Bonjour,
En général, dans les problèmes de propagation d'onde, x.k est un produit scalaire.
Et j'ai comme l'impression qu'il manque des morceaux, du genre :
et
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Oui, je commençais à le sentir, mais Maxwellien n'a pas l'air de bien comprendre ce que sont ses notations ("selon un plan (xOz)" !!).
Cordialement.
