Discrétisation de l'équation de transport

[MechaalAchraf]

Bonjour ,

S'il vous plait est ce que quelqu'un peut me donner une discrétisation de l'équation de transport (diffusion + convection) dans le cas d'un maillage non structuré et non orthogonal .

Merci d'avance .
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Votre question est vague et donc complexe. La manière dont on résoudra numériquement cette équation dépend du phénomène qui domine. A priori, je ferais:

Convection domine -> méthode des caractéristiques.
Diffusion domine -> méthode des éléments finis.
Ni l'un, ni l'autre ne domine -> rechercher dans la littérature une méthode qui convient en fonction de ce que vous savez sur votre problème (il y en a plusieurs dizaine, peut-être centaines).

Se pose aussi la question de la discrétisation de la composante temporelle de l'équation. Là, il y a probablement des milliers de méthodes possibles. Choisir celle qui convient dépend d'informations que je n'ai pas pour le moment.

[MechaalAchraf]

Bonjour , et merci pour votre réponse .

Quelque soit le cas la méthode des volumes finis sera utilisée . C'est juste que mon travail consiste à écrire un code sur fortran afin de résoudre l'équation de transport et le problème que je rencontre consiste en un groupe de discrétisations qui sert plutôt à la résolution analytique plus que la numérique donc inutilisable dans mon cas . C'est pourquoi je cherche une discrétisation qui sera utilisable dans mon code .

Merci d'avance .

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Je ne connais pas bien la méthode des volumes finis, mais il me semble qu'il s'agit d'une méthode "soeur" des éléments finis et donc probablement mieux adaptée au cas où la diffusion domine.

Il me semble que le cours suivant est assez bien fait et explique comment utiliser la méthode des volumes finis: http://www.groupes.polymtl.ca/mec6616/Volf3.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]