somme partielle de rang n de la série

[manbruce]

bonjour,
Déterminer la somme partielle de rang n de la série de terme général un
Calculer sa limite, en déduire la nature de la série et si possible sa somme.
formule.PNG
on enlève les parenthèses et si on simplifie, on obtient :
résultat.PNG

je n'arrive pas à retrouver ce résultat.
moi je trouve -3/5+1/(4 n-6)+1/(4 n-2)+1/(-4 n+2)+1/(-4 n-2)
merci pour votre aide
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[ansset]

bjr
chaque Uk est composé de deux termes.
le premier terme de U(k+1) annule le second de Uk.
ne reste à la fin que le premier terme de U0 et le dernier de Un .
Cdt