Volume engendré par une révolution autour de Ox

[invite19431173]

Bonjour !

Je bloque sur un exercice :

Un solide est engendré par la révolution autour de Ox de la région sous la courbe y = f(x), un f est une fonction positive. Le volume engendré par la partie sous la courbe, entre x = 0 et x = b (b positif) mesure b². Déterminer f

J'ai commencé par cherche l'aire d'un disque "vertical", pour une l'abscisse x :



Ensuite, j'intègre :



Et là, je bloque... J'ai supposé que f(x) était du type ax + c, mais bon, ça na rien donné de probant, je ne tombe pas sur la réponse attendue... Si quelqu'un a une piste ?

Bonne journée à tout le monde !
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[Resartus]

Bonjour,
Je suppose qu'il faut comprendre que l'égalité est vraie pour tout b?
Si on appelle G(x) la primitive de g(x)= f²(x) qui s'annule pour x=0, On a pi.G(b)=b²
la fonction G(x) est donc x²/pi. On en déduit g(x) puis f(x)...

[invite19431173]

Ah oui, G(0) = 0 !!

Suis-je bête ? ^^

Merci !