Bonjour,
Voici mon problème, dans un exercice il m'est demandé d'exprimer :
Ker f|A `a l’aide de f et A.
où E, F sont deux K-ev, f, g ∈ L(E, F), et A un sev de E.
Alors je ne comprends pas trés bien j'ai essayé avec des sommes directes mais mes resultats sont aberant.
Je ne suis meme pas sur de le definition de f|A :
Est-ce f definie sur E privé de A ou bien f definie sur E inter A ?
Merci
je trouve que Ker f|A= A inter f-1<{0}>
mais je n'ai pas l'impression que ce soit juste
Expose ton raisonnement.
S'il y a une étape où tu doutes, cherche la règle que tu appliques et vérifie que tu l'appliques strictement.
Pour ma part, j'aurais envie de commencer ainsi :
" x appartient à Ker f|A si et seulement si ..."
Cordialement.
NB / je ne connais pas la notation f-1<{0}>, seulement f-1({0})
Dernière modification par gg0 ; 13/02/2017 à 19h15.
voila le raisonnement:
c appartient a Ker f|A ssi (x appartient a A) et f(x)=0
ssi x appartient A inter Ker f
ssi x appartient A inter f-1<{0}>
voila je ne suis pas sur du résultat car il me parait pas assez précis.
De plus avec le meme raisonnement je n'arrive pas a exprimer Im f|A
Merci
" x appartient A inter Ker f" permet bien d'écrire Ker f|A= A inter ker(f)
Et c'est bien exprimé avec A et f.
Pourquoi y aurait-il plus précis ?
Pour Im f|A fais la même chose, en revenant là aussi à la définition de f|A.
