Transformée de Fourier 2D

[Nalyd]

Bonjour à tous
Je me pose quelques questions au sujet de la transformée de Fourier 2D. J'ai trouvé deux définitions de celle-ci :

La première :


La seconde :


Pourquoi plusieurs définitions de la TF ? En quoi sont-elle équivalentes ?
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[JB2017]

Bjr
Sauf erreur, je dirai que la première c'est la définition du physicien et la 2ème celle du mathématicien.
Mathématiquement c'est la même chose modulo un changement d'échelle égal à 2Pi.
Là où il faut faire attention c'est pour les calculs, où l'on utiliserait des formules toutes faites qui ne correspond pas à la définition utilisée.

[stefjm]

Il y a plusieurs conventions possibles, classiquement, au moins 3.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...s_alternatives