sqrt(3+sqrt(5)) ça se simplifie, mais comment et pourquoi?
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sqrt(3+sqrt(5)) ça se simplifie, mais comment et pourquoi?



  1. #1
    cyrcocq

    sqrt(3+sqrt(5)) ça se simplifie, mais comment et pourquoi?


    ------

    Bonjour,

    J'ai peur d'avoir raté une info importante et primaire...

    J'aurais besoin d'un cours ou d'une orientation pour savoir comment on raisonne là dessus...

    Je suis dans une exo sur les suites...






    ...
    Alors...
    - Je dérive... F'>0 donc F croissante
    - je définis G(x)=F(X)-x

    - je calcule la dérivée
    qui s'annule en 1/4
    G croissante de 0 à 1/4 et décroissante ensuite
    G(0)=1
    G(1/4)=5/4
    et on a une racine telle que si on fixe

    on trouve
    Et du coup, la limite de Un est


    Mais je n'arrive pas à calculer avec ça!

    du genre...
    par nécessitè, j'ai

    qui doit être égal à 0!
    Mais tout ce que j'arrive à trouver c'est


    Mais cette expression, je ne trouve pas comment la prendre...
    J'ai peur qu'il ne me manque encore une sacré base!

    Alors un cours en ligne?
    ou une méthode trop évidente que je vais encore me dire que j'ai honte?

    Merci!

    -----

  2. #2
    Calvert

    Re : sqrt(3+sqrt(5)) ça se simplifie, mais comment et pourquoi?

    Salut,

    peut-être en constatant que

    ?

  3. #3
    cyrcocq

    Re : sqrt(3+sqrt(5)) ça se simplifie, mais comment et pourquoi?

    Non d'une pipe!
    J m en doutais que c'etait facile...

    Bon... j'vais me cacher, je reviens quand je me serais remis...


    Merci...

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