Relation d'ordre et algèbre de Boole

**miido** · 01/05/2017, 12h51

Bonjour,
J’ai deux questions si vous pouvez m’aider.
Merci.

Soit $\text{[math]}$ . On considère l'ensemble $\text{[math]}$ des triplets d'éléments de $\text{[math]}$ On définit la relation $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ de la façon suivante : pour tout $\text{[math]}$ et pour tout $\text{[math]}$ , on a $\text{[math]}$ si et seulement si $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Par exemple, on a $\text{[math]}$ est en relation avec $\text{[math]}$ .

1)Dessiner le diagramme de Hasse de l'ensemble E ordonne par $\text{[math]}$ .

2)Est-ce que l'ensemble $\text{[math]}$ ordonne par $\text{[math]}$ est une algèbre de Boole ?

pour la question 1) j'ai trouvé :
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pour la question 2) J’ai essayé de voir si ce n’est pas algèbre de Boole, mais à chaque fois le treillis est distributif et complémenté, donc pour dire que c’est une algèbre de Boole il faut passer par tous les éléments de treillis ?

**Médiat** · 01/05/2017, 13h17

Bonjour,

Votre diagramme est faux !

**miido** · 01/05/2017, 13h27

Si c’est faux, il faut me dire pourquoi

**miido** · 02/05/2017, 11h26

Bonjour,

Il n’y a aucune aide ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**miido** · 02/05/2017, 12h21

Je ne comprends rien moi, un modérateur du site il me dit non c’est faux et puis il part !

**redrum13** · 02/05/2017, 12h57

Envoyé par Médiat

Bonjour,

Votre diagramme est faux !

Il manque juste la relation (1,2,1) -> (2,2,1) pourquoi dites-vous que c'est faux?

**Médiat** · 02/05/2017, 13h18

Envoyé par redrum13

Il manque juste la relation (1,2,1) -> (2,2,1) pourquoi dites-vous que c'est faux?

Parce que quand il manque une flèche dans un diagramme, il est faux (est-ce toujours une algèbre de Boole sans cette flèche ?) ; miido aurait pu chercher tout seul, mais il préfère que d'autres fassent le boulot pour lui !

**miido** · 02/05/2017, 20h04

Bonsoir

Je ne cherche pas que vous faites le boulot à ma place , mais il y a une différence quand vous dites il manque une flèche et quand vous dites que c’est faux , et la flèche c’est juste un oublie

**miido** · 02/05/2017, 20h26

Ce n’est pas le diagramme qui me dérange, j’ai posé ma question concernant l’algèbre de Boole parce que c’est nouveau pour moi et je n’en ai pas compris, et sache que j’ai cherché partout avant de venir ici.

Il s’agit bien d’un Treillis, alors si le Treillis est distributif et complémenté alors c’est une algèbre de Boole, est-ce qu’il faut passer par tous les triplets pour vérifier cela ? Ou bien il faut trouver un triplet qui ne vérifie pas cela pour dire que ce n’est pas une algèbre de Boole, ou bien il y a une astuce sur le diagramme de Hasse pour vérifier cela ?

**miido** · 04/05/2017, 19h12

Bonsoir,
Il n’y a pas d’aide sur ce forum ,il vaut mieux se désinscrire !

**stefjm** · 05/05/2017, 10h41

Chacun est libre.

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