definition d'un automorphisme

[kizakoo]

Bonjour, j'ai une question qui trottait dans ma tête:
E un espace vectoriel
On dit qu'un endomorphisme est automorphisme si l'application est bijective.
Dans le cas simple d'un ensemble F de cardinal fini , une application qui va de cet ensemble vers lui-même, est dite bijective si elle est injective.
Au fait, je me demande prq ne pas dire la même chose avec un espace vectoriel: un endomorphisme est automorphisme s'il est injectif. (chose vraie dans le cas d'une dimension finie mais prq pas dans la dimension infinie?)
Merci
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[Médiat]

(chose vraie dans le cas d'une dimension finie mais prq pas dans la dimension infinie?)

Bonjour,

Un exemple simple : si vous avez une base , l'endomorphisme qui envoie sur est injectif mais pas bijectif