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"Autres groupes"

  1. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    67
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    16 675

    "Autres groupes"

    Bonjour,

    Après avoir lu un article de John A. Schuster sur les "Autres groupes" dans les monoïdes commutatifs, j'ai pensé que l'on pouvait faire quelque chose de similaire dans l'ensemble des matrices 2x2, je n'ai pas de doute sur le résultat (qui n'est pas très compliqué à démontrer), mais je ne suis pas content du tout de ma rédaction, aussi je suis très intéressé pas toutes les critiques constructives qui me permettraient de l'améliorer ; si vous trouvez quoi que ce soit de pas ou peu clair, n'hésitez pas à me le signaler.

    Merci d'avance.

    L'introduction est vide pour l'instant, j'y inclurais une note de présentation des travaux de John A. Schuster.

    og.pdf

    -----

    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     


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  2. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 675

    Re : "Autres groupes"

    Devant l'enthousiasme général , je l'ai envoyé tel quel (avec quelques corrections) à John Schuster.
    Je suis Charlie.
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  3. eudea-panjclinne

    Date d'inscription
    novembre 2012
    Messages
    403

    Re : "Autres groupes"

    L'avez-vous proposé à d'autres forums tel les-mathematiques.net ?
     

  4. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    67
    Messages
    16 675

    Re : "Autres groupes"

    Bonjour,

    Merci de votre réponse, non je ne l'ai proposé à aucun autre forum, mais comme je le disais dans mon premier message, c'est la forme qui me pose problème (sans que je sache exactement pourquoi), l'idée était de faire relire par des gens ne connaissant pas le sujet (c'est pourquoi je n'ai pas détaillé les travaux de John Schuster) afin de compléter les parties pas claires.

    Je l'ai envoyé à John Schuster qui ne le trouve pas si mal, mais par définition, lui, il connaît bien le sujet.
    Je suis Charlie.
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  5. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    4 972

    Re : "Autres groupes"

    Si je comprends bien le résultat nouveau est le théorème énoncé tout à la fin du papier (?) Si c'est le cas, je trouve qu'il n'est pas assez mis en valeur. Le titre du papier devrait d'ailleurs y faire allusion.

    Et que se passe-t-il pour des matrices plus grandes? à mon avis un reviewer va te le demander.
     


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  6. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    67
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    16 675

    Re : "Autres groupes"

    Bonjour et merci,

    je trouve qu'il n'est pas assez mis en valeur
    Vous avez raison,

    Le titre du papier devrait d'ailleurs y faire allusion
    Je vais surtout le mettre dans un abstract.

    Et que se passe-t-il pour des matrices plus grandes?
    Je n'ai pas réussi à démontrer grand chose en n'utilisant que des considérations algébriques, et la méthode bourrin est beaucoup plus compliquée que dans le cas 2X2, en particulier au niveau de la trace des idempotentes dont on peut juste dire que c'est un entier entre 0 et n (exclus pour les non triviales).

    un reviewer va te le demander
    La question ne se pose pas, j'ai fait ce travail pour John Schuster, il en fera ce qu'il veut
    Dernière modification par Médiat ; 18/07/2017 à 09h56.
    Je suis Charlie.
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  7. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
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    4 972

    Re : "Autres groupes"

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    (...) la trace des idempotentes dont on peut juste dire que c'est un entier entre 0 et n (exclus pour les non triviales).
    c'est déjà ça. Et en se restreignant aux matrices à coefficients entiers? en oubliant le côté inversible.
     

  8. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 675

    Re : "Autres groupes"

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    en oubliant le côté inversible.
    Que voulez-vous dire ? Une matrice idempotente est forcément non inversible...
    Je suis Charlie.
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  9. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    4 972

    Re : "Autres groupes"

    nilpotente? je pensais à Gd (définir un objet analogue avec des matrices à coefficients entiers?) Le problème avec ces questions c'est qu'il y a énormément de choses qui ont été faites sur les matrices, c'est difficile de faire du neuf. Quand j'étais en thèse on avait dans la bibliothèque du labo le livre de Gantmacher qui recensait les résultats de cette sorte.
    Dernière modification par minushabens ; 18/07/2017 à 10h50.
     

  10. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 675

    Re : "Autres groupes"

    Citation Envoyé par minushabens Voir le message
    je pensais à Gd (définir un objet analogue avec des matrices à coefficients entiers?)
    Ah Ok, mais il faut que le produit reste interne.

    Rademacher
    Je vais chercher.
    Je suis Charlie.
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  11. minushabens

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    4 972

    Re : "Autres groupes"

    c'est Gantmacher en fait.
     

  12. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    67
    Messages
    16 675

    Re : "Autres groupes"

    J'ai trouvé plein de références avec Rademacher, je vais essayer avec Gantmacher
    Je suis Charlie.
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  13. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : "Autres groupes"

    Bonsoir,

    Finalement John Shuster (J'ai mal écrit son nom auparavant) m'a proposé de publier(1) tel quel juste en corrigeant une petite faute d'anglais (et son nom).

    (1) Sur son groupe Yahoo
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