Evènements indépendants

[kizakoo]

Bonjour,

Considérons le tirage équilibré d'un dé à six faces et considérons les évènements:
A = {2,4,6},B = {1,2} et C = {2,3}
Etudions intuitivement l'indépendance des deux évènements BUC et A :
-si BUC est réalisé on n'a pas d'idée sur la réalisation de A
- si BUC n'est pas réalisé on n'a pas d'idée sur la réalisation de A
- enfin, si on ne sait rien sur la réalisation de BUC on ignore également la réalisation de A

et d'une façon symétrique si l'on considère cette fois-ci la réalisation de A et que l'on essaie de déduire la réalisation de BUC.

Mais par le calcul on trouve que ces deux évènements sont dépendants mais je ne comprends pas pourquoi?
Pouvez-vous m'éclairer?
Merci
-----

[gg0]

Bonjour.

Si BUC est réalisé, on a plus de chances d'avoir eu un résultat impair (1 ou 3) que pair (2). Donc la probabilité d'avoir un résultat pair (A) est plus faible qu'avant l'expérience.
Ne pas confondre "pas de possibilité de deviner le résultat" avec "probabilité inchangée".

Cordialement.

[kizakoo]

Bonjour gg0, effectivement deux évènements sont indépendants si la réalisation de l'un ne modifie pas la probabilité de l'autre de se réaliser. En testant sur A et B (indépendants) et en calculant la probabilité de réalisation de A si B n'est pas réalisé , celle-ci reste inchangée.
Merci gg0.