Bonjour à tous
Voilà je me demandais simplement si on pouvait résoudre un rubik's cube 3x3 simplement en exécutant des mouvements purement aléatoire répétés à l'infini (à l'aide d'un ordinateur par exemple) ?
Pour moi cela semble possible puisque par exemple on peut retrouver n'importe quelle combinaison dans les décimals de pi.
Donc voilà, sujet a débattre
merci !
Bonjour,
cela ressemble fortement au paradoxe du singe savant. Le nombre de combinaisons possibles au rubik's est grand mais fini, je pense donc que la probabilité d'obtenir une certaine combinaison est égale à 1, quelque soit la combinaison voulue et notamment celle étant la combinaison solution.
RoBeRTo.
le problème n'est pas d'arriver à une combinaison, mais que les mouvements finissent par reconstituer le cube. En effet, la combinaison nécessaire pour y arriver directement peut apparaître sans que ce soit utile parce qu'on n'est plus dans la configuration initiale.
Mais il semble qu'avec probabilité 1 on repassera dans la configuration initiale et une infinité de fois, ce qui fait qu'on est sûr de voir sortir ensuite la combinaison nécessaire.
Cordialement.
Bonjour,
A noter également que demander à un ordinateur d'effectuer des mouvements aléatoires n'est pas chose aisée (qu'est-ce qui différencie une suite de mouvements aléatoires d'une suite qui ne l'est pas?)
Cordialement.
Je pense qu'on peut voir les mouvements comme un chemin aléatoire dans l'espace des configurations possibles du cube lequel est discret et fini. Donc on va passer par toutes les cases à long terme et le refaire en effet.Envoyé par gg0
C'est des maths mais ça fait penser au théorème de récurrence de Poincaré.
On a des définitions mathématiques pour ça et quand on veut vraiment générer de l'aléatoire, on sait le fait notamment en mesurant des phénomènes physiques qui le sont.
Pas évident quand même d'identifier l'aléatoire physique à l'aléatoire mathématique...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci pour vos réponse,
tout d'abord nous arrivons maintenant à obtenir un hasard très proche d'un dé grâce a un ordinateur
Mais je pense que les deux avis se tiennent car quand on regarde la manière de résoudre un rubik's cube, il y a une logique, et cela parait impossible de le résoudre sans aucune logique même avec des mouvements pratiqué a l'infini
en conclusion il me semble qu'il serait nécessaire de le faire pour avoir une vrai réponse
Il y a des tas de choses qui se font spontanément, sans organisation préalable. As-tu déjà regardé un flocon de neige ? Fabriqué par le hasard des molécules d'eau qui se collent à sa surface.
Cordialement.
Pour compléter, prenons une situ
Désolé pour ce message parti trop vite. Le voila plus complet :
Pour compléter, prenons une situation analogue (je ne connais pas assez les configurations du Rubik cube) : Un échiquier, dont on considère que les cases du bord se raccordent aux bords opposés (donc les 4 coins sont voisins). On part d'une case et au hasard, on décale soit d'un cran sur la droite(de B1 à C1, de D5 à E5, de G3 à A3 (bords opposés raccordés); soit d'un cran sur la gauche (de B1 à A1, de A7 à G7); soit d'un cran vers le haut (de B1 à B2, de G8 à G1); soit d'un cran vers le bas.
Penses-tu vraiment que cette course au hasard ne mènera jamais à la case F5 ? parce qu'il faudrait auparavant arriver à l'une des cases F4 ou F6 ou E5 ou G5 ?
Pour le cube, il y a nettement plus de configurations que celles de l'échiquier, et c'est plus complexe (pour chaque mouvement, on a le choix entre 6 faces et deux sens, donc 12 cas), mais on voit facilement qu'augmenter la taille de l'échiquier et même sa complexité ne change pas l'effet du hasard.
Cordialement.
Pourquoi pas, c'est un très bon exemple, et cela peut relever du hasard je suis d'accord
mais en manipulant un petit peu le rubik's cube je m'aperçois que même avec le hasard et beaucoup de chance, il me semble difficilement concevable que le rubik's cube se résolve en exécutant des mouvements au hasard dans mes mains.
Aristou
Sur quelques centaines de mouvements, que tu ne fais pas au hasard (*), peut-être. mais sur 10^1000000 de mouvements ? ne confonds pas la difficulté à trouver une méthode rapide (moins de 1000 mouvements) avec le nombre de possibilités de mouvement (12) et de configurations (43 252 003 274 489 856 000 d'après Wikipédia), qui fait que les mouvements faits au hasard une infinité de fois passeront avec probabilité 1 par la bonne configuration, et une infinité de fois. Après tout, la bonne configuration n'est qu'une configuration comme les autres, donc arrive en moyenne aussi souvent soit 1 fois sur 43 252 003 274 489 856 000. Elle apparaîtra donc 10^1000000/43 252 003 274 489 856 000 soit environ 2,31.10^999920 fois.
Cordialement.
Si à chaque étape on choisit aléatoirement une face et un sens de rotation, la suite des états du cube est la réalisation d'une chaîne de Markov.
