Formule de modulo

[invite6a923382]

Bonjour à tous. Je voudrais savoir s'il existe une formule pour calculer le modulo d'une division.

Merci d'avance,
Hachem

[invitec314d025]

Le modulo d'une division, ça ne signifie pas grand-chose ...
Si tu parles du reste dans la division euclidienne d'un entier par un autre, tu peux utiliser la partie entière.

[invite6a923382]

Comment fait-on pour avoir la partie entière d'un nombre alors?

[invitec314d025]

Tu ne pourrais préciser ta question ?
Si c'est pour programmer, tu as une instruction modulo dans presque tous les langages (et partie entière aussi).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6a923382]

Salut matthias. Je sais qu'il existe des instructions en programmation pour la partie entière et le modulo (tiens, j'en ai même sur ma calculatrice ). Ce que je veux savoir, c'est si il existe une formule mathématique qui donne pour Y la partie entière de X. J'espère avoir été clair ce coup-ci .

Cordialement,
Hachem

[invite636fa06b]

Bonjour Hachem,

Il me semble avoir vu plusieurs discussions où tu souhaites trouver ce que tu appelles des "formules mathématiques" équivalentes à des notions simples : valeur absolue, partie entière, reste d'une division....
En fait, je pense que ce que tu appelles formule mathématique est quelque chose obtenue à partir des quatre opérations plus éventuellement les racines. Mais c'est assez limité et on ne peut généralement pas exprimer ainsi toutes les fonctions. Il est beaucoup plus simple et plus direct de définir des fonctions spécifiques : Modulo, Partie entière, Valeur absolue.. qui sont des vraies formules mathématiques et que l'on retrouve d'ailleurs sur toutes les calculettes.
Ca m'intéressait de savoir pourquoi tu éprouves le besoin de ramener ces notions à des expressions algébriques.
NB : dans un fil précédent, tu semblais convaincu qu'on ne pouvait pas trouver de formule pour la partie fractionnaire d'un réel. La question est la même puisque
PartEnt(x)+PartFract(x)=x

[invite6a923382]

Salut zinia. Ça faisait longtemps .

En fait, je pense que ce que tu appelles formule mathématique est quelque chose obtenue à partir des quatre opérations plus éventuellement les racines.

Pas vraiment. Je ne suis pas si exigent . Ce que j'appelle formule mathématique doit contenir des fonctions qui sont purement mathématiques. Ainsi si l'on veut extraire la partie décimale d'un nombre, il faut intervenir soi-même ou faire intervenir un programme, ce je considère suggestif.

Il est beaucoup plus simple et plus direct de définir des fonctions spécifiques : Modulo, Partie entière, Valeur absolue.. qui sont des vraies formules mathématiques et que l'on retrouve d'ailleurs sur toutes les calculettes.

Là, je ne suis pas tout à fait d'accord. Il est vrai qu'on les retrouve dans les calculatrices mais on ne peut les utiliser dans des formules. Je n'ai jamais vu une seule formule qui fait appel à ces fonctions.

Ca m'intéressait de savoir pourquoi tu éprouves le besoin de ramener ces notions à des expressions algébriques.
NB : dans un fil précédent, tu semblais convaincu qu'on ne pouvait pas trouver de formule pour la partie fractionnaire d'un réel. La question est la même puisque
PartEnt(x)+PartFract(x)=x

Je ne sais pas à quel fil tu fais allusion mais je te crois sur parole. Ta formule est vraie mais comme je te l'ai dit, je ne peux m'en servir puisque justement tu utilises ParEnt et PartFract. Pour ce qui est de savoir pourquoi ça m'intéresse, c'est tout simplement parce que j'en suis fasciné. Je demeure persuadé qu'on peut calculer la partie décimale d'un nombre en utilisant des fonctions reconnues qui sont vraiment mathématiques.

Si toutefois quelqu'un sait si on peut calculer la partie décimale d'un nombre (je pense à matthias dont j'attends toujours la réponse), faites moi en part svp!

Cordialement,
Hachem

[invite6b1e2c2e]

Salut Hachem,

Juste pour te demander ce qu'est pour toi une fonction "vraiment" mathématique ?
Un polynôme ? Une fraction rationnelle ?
Tu n'obtiendras que des fonctions régulières avec ce genre de choses (i.e. au moins continues) si tu prends une topologie de la norme uniforme.
Or, comme je l'ai expliqué une fois il y a longtemps, dans L^infini(X), les fonctions discontinues sont denses, pas de chance !
Notamment, tu ne pourras jamais atteindre la fonction partie entière comme ça.
__
rvz

[invitec314d025]

Je demeure persuadé qu'on peut calculer la partie décimale d'un nombre en utilisant des fonctions reconnues qui sont vraiment mathématiques.

Mais partie entière ou décimale sont de vraies fonctions mathématiques tout autant reconnues et utiles que sinus ou logarithme !!!

[invite19415392]

Et qui est plus elles sont plus immédiatement accessibles à l'entendement du commun des mortels.
Pour la partie entière, c'est même encore plus évident que l'addition !

[invite6a923382]

On s'éloigne un peu du sujet mais c'est très intéressant comme discussion. Mon but dans tout ça est de savoir si on peut décrire une fonction à partir d'une fonction totalement différente, et ainsi de suite jusqu'à atteindre la plus simple des fonctions. On aura alors une base qui pourrait "unifier", pour reprendre le concept physique, toutes les fonctions mathématiques de la racine carrée jusqu'au logarithme. On pourrait, par exemple, peut-être calculer la racine carrée d'un nombre à partir d'une formule et non avec une méthode. Je ne sais pas si c'est utile ni même si c'est possible, mais c'est juste une idée comme ça!

Merci à tous pour vos réponses ,
Hachem

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Comme je l'ai ait remarquer plus haut, si tu te limites à des polynômes, tu n'obtiendras que des fonctions continues, et analytiques. Autant dire presque rien. En plus, en quoi une fonction polynôme est-elle plus simple que la fonction partie entière ? Ou que la fonction de Heaviside, ou que la fonction de Dirac ?

__
rvz

[invite636fa06b]

On s'éloigne un peu du sujet mais c'est très intéressant comme discussion. Mon but dans tout ça est de savoir si on peut décrire une fonction à partir d'une fonction totalement différente, et ainsi de suite jusqu'à atteindre la plus simple des fonctions. On aura alors une base qui pourrait "unifier", pour reprendre le concept physique, toutes les fonctions mathématiques de la racine carrée jusqu'au logarithme. On pourrait, par exemple, peut-être calculer la racine carrée d'un nombre à partir d'une formule et non avec une méthode. Je ne sais pas si c'est utile ni même si c'est possible, mais c'est juste une idée comme ça
Hachem

Ta démarche n'est pas sans intérêt mais tu la prends par le mauvais bout :
On pourrait démontrer, comme l'a esquissé rvz, très rigoureusement, que ce n'est pas possible (avec des considérations de continuité)
En fait, le seul outil universel, ce sont les suites qui tendent vers ce que l'on veut calculer. Essaie de te renseigner sur les développements limités, formule de taylor et autres méthodes...
Et oui ! les méthodes priment sur les formules
Bon courage dans tes recherches