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Démonstration de l'approche théorique des séries de Fourier

  1. julienhansen

    Date d'inscription
    janvier 2014
    Messages
    5

    Démonstration de l'approche théorique des séries de Fourier

    Bonjour je dois étudier et comprendre une démonstration sur l'approche théorique de la série de Fourier et je me pose une question à laquelle je n'arrive pas à répondre ....
    Voici la démo :
    Capture 7.PNG
    Capture 6.PNG

    Je me demande comment à la fin on arrive à avoir une base orthonormée avec 1/racine(L) , 1/racine(2/L), ...
    hors que au dessus on a calculé une norme = racine(L) ou racine(L/2) ....
    Je ne comprend pas pourquoi on inverse ces termes ?
    Capture 8.PNG

    Merci pour votre réponse

    -----

     


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  2. Tryss2

    Date d'inscription
    août 2015
    Messages
    1 191

    Re : Démonstration de l'approche théorique des séries de Fourier

    Si f est une fonction de norme N, alors 1/N*f est une fonction de norme 1, tout simplement. Donc pour transformer une famille orthogonale en famille orthonormale, il suffit de diviser chaque fonction par sa norme.
     

  3. julienhansen

    Date d'inscription
    janvier 2014
    Messages
    5

    Re : Démonstration de l'approche théorique des séries de Fourier

    Ha ok d'accord Merci beaucoup pour votre réponse
     


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