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Convergence d'une série

  1. #1
    kizakoo

    Convergence d'une série

    Bonjour, je travaille sur exo portant sur les séries et je pense qu'on pas précisé un passage dans le corrigé:
    Voici l'exo serie.png

    je cherche à justifier le "car..." , je pense qu'il faudrait préciser que Sn tend vers +l'infini et donc qu'à partir d'un rang elle dépasserait le 1 d'où le "car..." . Est-ce correct?
    Merci de me corriger si je dis des bêtises .

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : Convergence d'une série

    Bonjour.

    C'est très mal rédigé en effet, et même faux !

    A priori, une suite divergente, même positive à partir d'un certain rang, n'a aucune raison de tendre vers l'infini, même de dépasser 1. Pense à la suite

    Donc il n'est pas sûr que ton Sn dépasse 1. Pire, même, si l'inégalité est fausse puisque . Tu avais vu ça.
    Encore ceci : Comme on déduit et pas, comme c'est écrit .

    Donc une faute rectifiable, en supposant que la série a pour limite +oo, et une erreur grossière d'inégalité. Qu'on peut aussi rectifier en comparant à Sn-1 et modifiant.

    Cordialement.

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