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Convergence d'une série

  1. kizakoo

    Date d'inscription
    février 2017
    Messages
    138

    Convergence d'une série

    Bonjour, je travaille sur exo portant sur les séries et je pense qu'on pas précisé un passage dans le corrigé:
    Voici l'exo serie.png

    je cherche à justifier le "car..." , je pense qu'il faudrait préciser que Sn tend vers +l'infini et donc qu'à partir d'un rang elle dépasserait le 1 d'où le "car..." . Est-ce correct?
    Merci de me corriger si je dis des bêtises .

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 135

    Re : Convergence d'une série

    Bonjour.

    C'est très mal rédigé en effet, et même faux !

    A priori, une suite divergente, même positive à partir d'un certain rang, n'a aucune raison de tendre vers l'infini, même de dépasser 1. Pense à la suite

    Donc il n'est pas sûr que ton Sn dépasse 1. Pire, même, si l'inégalité est fausse puisque . Tu avais vu ça.
    Encore ceci : Comme on déduit et pas, comme c'est écrit .

    Donc une faute rectifiable, en supposant que la série a pour limite +oo, et une erreur grossière d'inégalité. Qu'on peut aussi rectifier en comparant à Sn-1 et modifiant.

    Cordialement.
     





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