Convergence d'une série

**waljamane** · 09/02/2011, 10h15

Bonjour
quelqu'un peut me dire comment etudier la convergence de la série suivante :
U_n=(ln(n)+1)/n^3/2
J'ai fait la démarche suivante : (ln(n)+1)/n^3/2>1/n^3/2
Mais je sais que c'est faux

Merci d'avance pour votre aide

**Jeanpaul** · 09/02/2011, 10h37

Il vaudrait mieux majorer la formule parce qu'on sent que ça converge (un log c'est peanuts par rapport à un polynôme).
Pourquoi ne pas dire que ln(n) < n^(1/4) par exemple ?

**mimo13** · 09/02/2011, 13h24

Salut,

Tu peux montrer facilement que la série de terme général $\text{[math]}$ converge. (à l'instar des séries de Bertrand)

Il suffit de voir que c'est un $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$

Convergence d'une série