Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Familles de parties bien ordonnées

  1. jackgre

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Messages
    129

    Familles de parties bien ordonnées

    Bonjour,
    je suis face a une question sur les familles de parties bien ordonnées et quelque chose ne me parait pas logique voir impossible.
    soit :
    un ensemble ordonné,
    un familles d'ensemble bien ordonnés de E
    on suppose que pour tout (i,j) dans I²
    A_i est une section commencante de A_j ou A_jest une section commencante de A_i
    On pose alors

    Il faut alors montrer que pour tout i dans I, A_i est une section commencante de A.
    je prends donc i dans I,
    x dans A_i
    y dans la section commencante de A.
    alors il extiste j dans I tel que

    2 cas alors :
    1er cas A_i est section commencante de A_j
    alors donc donc

    2eme cas la ca coince si A_j est section commencante de Ai
    alors
    cependant rien n'indique que y soit dans A_i et je ne comprends pas pourquoi il devrait y etre.

    Quel est le probleme dans mon raisonnement ?
    Merci

    -----

     


    • Publicité



  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 135

    Re : Familles de parties bien ordonnées

    Bonjour.

    Une chose m'intrigue : Tu sembles considérer que A est bien ordonné puisque tu parles de "la section commencante de A". Au fait, laquelle ?
    Comme ces notions sont très loin (je ne les ai pas pratiquées depuis 50 ans), peux tu me redéfinir la notion de "section commençante" ?

    Cordialement.
     

  3. jackgre

    Date d'inscription
    septembre 2016
    Messages
    129

    Re : Familles de parties bien ordonnées

    Soit un ensemble ordonné,
    Soit
    on dit que A est une section commencante de E si :




    Et oui en effet A est bien ordonné car c'est l'union de parties bien ordonnées.
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 135

    Re : Familles de parties bien ordonnées

    Bizarre !

    Je prends les intervalles d'entiers [n; 0] pour n entier négatif. Chacun est bien ordonné. Leur réunion est qui n'est pas bien ordonné. Donc "A est bien ordonné car c'est l'union de parties bien ordonnées" me semble douteux.

    D'ailleurs si les ne sont pas tous vides, le fait que A soit bien ordonné donnerait tout de suite l'existence d'un plus petit élément, que tu pourrais prendre pour ton x.

    Cordialement.
     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. Ordres à parties bien ordonnées dénombrables
    Par Mocassins dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 03/12/2016, 11h57
  2. [R] Modifier le temps sur l'axe des ordonnées
    Par Loupsio dans le forum Programmation et langages, Algorithmique
    Réponses: 12
    Dernier message: 19/10/2015, 13h49
  3. [Licence (L1-L2-L3)] Génétique : Analyse d'asques non ordonnées
    Par Sribibi dans le forum Exercices en biologie
    Réponses: 9
    Dernier message: 06/01/2013, 18h21
  4. Abscisses et ordonnees : ??
    Par mimi-la-sourie dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 05/04/2012, 19h07
  5. Familles libres, familles liées
    Par J.M.M dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 17/02/2008, 15h14