Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Page 1 sur 6 12 3 4 5 DernièreDernière
Affichage des résultats 1 à 15 sur 82

Al bachi

  1. al bachi

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Messages
    33

    Al bachi

    Bonjout a vous svp je voudrais que vous m'aider a faire le développement limite de arctan(X/X+2) par la méthode d'intégration et par la formule de Taylor-young svp ces urgent aider moi merci d'avance

    -----

     


    • Publicité



  2. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
    Messages
    66 970

    Re : Al bachi

    Rappel de la charte du forum :

    Les titres des messages doivent être explicites.
    Autrement dit y mettre le sujet de la discussion.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  3. JB2017

    Date d'inscription
    février 2017
    Messages
    110

    Re : Al bachi

    Bonjour
    Vu l'urgence et le fait que je ne comprends pas le début de la question
    développement limite de arctan(X/X+2) par la méthode d'intégration
    Et puis le DL au voisinage de quel point on le fait.....?
    Je ne vois pas qui peut t'aider.
    Reprends ton calme. Commence par être rigoureux et ne fait pas des mathématiques dans l'urgence.
     

  4. FLBP

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Âge
    23
    Messages
    5

    Re : Al bachi

    Bonsoir,
    J'imagine que tu parle de :

    Donc la courbe connaît une discontinuité en -2.

    Cordialement.
     

  5. al bachi

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Messages
    33

    Re : Al bachi

    Bonjour et désolé. Ces que j'ai trop chercher mais je trouve des résultats différent. Par intégration: pour le développement limité au voisinage de 0 a l'ordre 3 de arctan(X/X+2) voici comment j'ai procédé, j'ai pris le (X/X+2) et j'ai fais son développement limité au voisinage de 0 a l'ordre 3 et je trouve x/2 - X^2/4 + X^3/8 + 0(X^3) que je pose égale a U
    Ensuite j'ai utilisé la dérivé 1ere de arctan(u)= 1/1+U^2 mais j'ai posé d'abord que U= X/2 - X^2/4 + X^3/8 donc j'aurai 1/1+U^2 c'est-à-dire que j'ai appliqué la dérivé 1ere de Arctan et je fait développement limité de 1/1+U^2 au voisinage de 0 a l'ordre 2 pas ordre 3 et je trouve 1 - U^2 ensuite je fais intégration de ça et je trouve U - U^3/3 et en fin je remplace U par son expression c'est-à-dire X/2 - X^2/4 + X^3/8 et voici ce que je trouve X/2 - X^2/4 - X^3/6 dite moi ci ces juste je mes calcul
     


    • Publicité



  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Al bachi

    Bonjour.

    Erreur sur le terme en x^3. Écris vraiment ton calcul, ce sera plus lisible. l'erreur peut provenir d'un développement limité trop court de l'arctan (Pourquoi un ordre 2 ?)

    Cordialement.
     

  7. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    23 192

    Re : Al bachi

    bonjour, je ne trouve pas la même chose et j'aurai procédé autrement
    on sait que la dérivée de arctan(x) est 1/(1+x^2)
    donc si f(x)=x/(x+2)
    la dérivée de arctan(f(x))=f'(x)/(1+f(x)^2)
    f'(x)=2/(x+2)^2

    donc au final la dérivée de ta fonction globale devient

    dont la valeur en 0 vaut bien 1/2 et qu'il est facile de dériver ensuite pour la suite du DL
    les coeffs successifs que je trouve sont
    1/2 ; -1/2 ; -1/2
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  8. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    23 192

    Re : Al bachi

    ps : je n'ai pas vérifié ton calcul, mais je pense moins dangereux d'attaquer directement la dérivée de la fonction.
    quand ce n'est pas trop compliqué.
    j'ai tendance à me méfier un peu des DL(s) de DL ( ils sont souvent "casse-gueule" ; avis personnel )
    Dernière modification par ansset ; 13/09/2017 à 13h38.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  9. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 709

    Re : Al bachi

    Ansset,

    mon esclave numérique, prénommé Maple, ne trouve pas comme toi. mais est d'accord avec le début du résultat de Al Bachi.

    Cordialement.
     

  10. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    23 192

    Re : Al bachi

    pour la dérivée de la fonction ou pour le reste ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  11. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    23 192

    Re : Al bachi

    quand je parle des coeffs ; je parle des dérivées successives en 0 , sans tenir compte des n! bien sur.
    donc "mon" DL est bien
    x/2-x^2/4-x^3/12
    Dernière modification par ansset ; 13/09/2017 à 13h49.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  12. jacknicklaus

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Messages
    528

    Re : Al bachi

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    les coeffs successifs que je trouve sont
    1/2 ; -1/2 ; -1/2
    en fait, ce sont les valeurs des dérivées n-ièmes en 0 qui sont 1/2, -1/2, + 1/2, ...
    d'où les bons termes du DL en multipliant par les facteurs respectifs x, (x^2)/2, (x^3)/6 ...


    [edit] croisement avec le message précedent.. mais je trouve un + au 3ème terme.
    Dernière modification par jacknicklaus ; 13/09/2017 à 13h56.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
     

  13. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    23 192

    Re : Al bachi

    oui, c'est ce que j'ai précisé après ( le terme "coeff" était mal venu )
    et désolé pour l'erreur de signe de la dernière dérivée ( j'avais omis le signe de la seconde dans mon petit calcul )
    merci pour la correction !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  14. al bachi

    Date d'inscription
    septembre 2017
    Messages
    33

    Re : Al bachi

    Donc vous êtres bien d'accord avec mon résultat X/2 - X^2/4 - X^3/6
     

  15. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    23 192

    Re : Al bachi

    Citation Envoyé par al bachi Voir le message
    Donc vous êtres bien d'accord avec mon résultat X/2 - X^2/4 - X^3/6
    non,
    après la correction utile sur le signe de la dérivée 3ème de ta fonction, on a
    f(0)=0
    f'(0)=1/2
    f"(0)=-1/2
    f'"(0)=1/2 d'où, en tenant compte des n!

    soit


    quand à l'erreur que tu as pu faire avec ta méthode, gg0 l'a peut être vu , mais je ne l'ai pas cherché .
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


    • Publicité







Sur le même thème :