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exercice sur les valeurs propres

  1. LucieTrak

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Âge
    19
    Messages
    1

    exercice sur les valeurs propres

    Bonjour,

    Je suis actuellement entrain de faire cet exercice

    http://mp.cpgedupuydelome.fr/mesexos.php?numExo=2511

    mais il y un passage de la correction que je n'arrive pas à comprendre

    correction.PNG

    Je ne comprends pas l'argument qui permet de passer au vect

    Comme pour tout k>3 on a
    J'ai donc essayé d’intégrer jusqu'à arriver à mais je n'ai rien de concluant

    Merci

    -----

     


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  2. Resartus

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    2 831

    Re : exercice sur les valeurs propres

    Bonjour,

    On peut exprimer P(X) comme polynome de (X-a) sous la forme P(X)=A0+A1*(X-a)+A2*(X-a)^2+ A3*(X-a)^3+...,
    La dérivée kième vaut Ak pour X=a. Donc A1, et tous les Ak pour k>=3 doivent être nuls, mais A0 et A2 peuvent être quelconques

    D'où le ker est la famille engendrée par les polynômes 1 et (X-a)^2
    Dernière modification par Resartus ; 12/10/2017 à 18h12.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
     





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