Bonjour tout le monde ,
j'ai une petite question ,
il s'agit de donner un equivalent àau voisinage de
quelle est l'idée ici?
Je sais qu'on a arctan u ~ u au v(0)
j'ai posé X=1/x qui tend vers zéro , mais je n'obtiens pas u qui tend vers zéro mais vers 1
Merci d'avance .
Bonjour.
Il n'y a pas de difficulté particulière, vu que l'argument de l'arctan a une limite finie et qu'on sait développer arctan au voisinage de ce nombre.
Avant de chercher des calculs compliquées, il faut regarder ce qui se passe !!
Cordialement.
je l'ai remarqué aussi mais non , la question est la suivante Questonner un équivalent simple de f lorsque x->+-oo puis préciser les limites de f aux bornes de R\{0}.
Je t'ai donné la méthode. Que trouves-tu ?
On fait un DL de l'arctan au voisinage de 1 on trouve
mais comment se débarrasser de la pi/4?
et pourquoi diable voudrais tu t'en débarrasser ?Envoyé par skandertrifa
Oui, et d'autre part, il va falloir utiliser l'énoncé; ce n'est pas arctan(x) avec x proche de 1 mais ...
Bon travail !
car c'est une equivalence donc on ne peut pas additioner ..
bjr,il s'agit de donner un equivalent à
quelle est l'idée ici?
.
l'idée est d'y aller par "morceau", en raisonnant en "équivalent".
l'équivalent de (x-1) est ........ (x-1), non ?
quel est celui de (x+1)/x en +/- l'inf
donc celui de l'arctan , et donc celui du tout ?
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Merci pour votre réponse j'ai pû faire ça mais le seule probleme que l'équivalent de l'arctan u au v(1) vient avec -pi/4 , alors comment faire ?
je ne comprend pas ton u et v(1)
(x+1)/x=1+1/x
donc tu peux facilement écrire un équivalent de arctan((x+1)/x) ( en gardant le second terme en 1/x )
le tout te donnera l'équivalent de la droite affine équivalente à ta fonction globale.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Skandertrifa,
ici, il n'y a pas à additionner des équivalents. Et même, tu sais bien qu'on peut additionner des DL de même ordre, non ?
Tu fais un DL de ton arctan adapté à ce qu'il y a à l'intérieur et tu dois multiplier par x+1, ce qui ne pose aucun problème; Rappel : Un DL de x+1 à n'importe quel ordre au moins égal à 1 est exactement x+1 (le o(x^n) est nul).
J'ai bien l'impression que tu ne lis pas souvent ton cours sur les DL.
