Bonjour,
j'aurais 2 questions simples sur les stats :
- peut-on considérer les tests non paramétriques comme plus robustes que les test paramétriques ?
- Si on étudie l'association entre 2 paramètres quelconque (la consommation d'alcool et la crise d'appendicite, au hasard), et qu'un chi² donne un p=0.08, est-ce équivalent que de dire que l'on à 8% de chance de se tromper si on accepte nulle ?
merci
Bonjour.
1) A priori non, voire ça n'a pas de sens : Dans la plupart des cas, on n'a pas deux tests, un paramétrique et un non-paramétrique pour tester la même hypothèse. Et même quand on en a deux, ils ne testent pas vraiment la même hypothèse; par exemple le test t de Student teste une égalité de moyenne, alors que les non-paramétriques utilisés par défaut (Wilcoxon non apparié ou Mann-Whithney) testent une hypothèse de structure identique et ne s'occupent pas de la moyenne)
Dernière chose : la robustesse est très variable d'un test à l'autre (je parle de la notion statistique de robustesse, la possibilité de légèrement déroger aux conditions)
2) Absolument pas. Le 0,08 parle de l'échantillon, et n'est en rien une probabilité. C'est une valeur telle que, si on la choisit comme seuil de risque dans le test, cet échantillon tombe juste sur la limite entre la zone d'acceptation et la zone de rejet. Il est d'ailleurs très malsain de ne pas choisir un seuil de risque avant de prendre l'échantillon (ou d'en exploiter les données).
Cordialement.
Merci pour ton aide.
Pour le 2ème point, je parle bien d'un petit p calculé, pas du grand P qui est la valeur que tu décrits. Il me semble que c'est bien dans cet ordre là, mais si c'est moi qui confond p et P, la question porte bien sur la valeur obtenu par le calcul du chi². En fait, la question cachée derrière celle là est de savoir si le fait d'accepter l'hypothèse nulle à tort avec un chi² à 0.08 est de 8%, ou s'il s'agit en réalité du risque béta qui n'est pas quantifiable par le chi².
Je ne sais pas qui est ton P. J'ai supposé que tu parlais de la classique p-value (ou valeur limite).
je ne peux pas répondre à tes questions, car elles n'ont pas de sens. la p-value effective, celle qu'on calcule avec un échantillon réel n'a de vraie utilité, en théorie des tests que par comparaison à un risque préétabli.
Je te conseille de revoir un cours précis sur les tests d'hypothèse et leur interprétation (un vrai bouquin de statistiques, fait par un statisticien).
Cordialement.
NB : A priori, je ne sais pas ce que veut dire "un chi² à 0.08", pour moi ça voudrait dire que le calcul du Khi-deux sur l'échantillon donne 0,08, ce qui est très faible (et n'a rien d'une proba !!) et signifie, si le nombre de ddl n'est pas très faible qu'on va accepter H0 même avec un fort risque. J'ai essayé d'imaginer que tu parlais de la p-value. Mais tu dis " la valeur obtenu par le calcul du chi²" ce qui m'inquiète.
ok, donc d'après wikipedia, c'est bien du p-value que je parle. Je pense que la 1er version de ma question était bien formulée, le p étant bien la proba d'observer la différence effectivement observée si les 2 paramètres suivent la même loi, et non pas le seuil alpha que l'on a arbitrairement et à priori définit comme acceptable et que ta 1er réponse m'évoque.
concernant la valeur du chi², effectivement, c'est pas de ça qu'il s'agit... désolé, tu m'as un peu perdu
Pour ne pas être perdu, utiliser le bon vocabulaire, et ne pas hésiter à faire des phrases complexes (ces notions sont complexes).
Comme plusieurs notions (intervalle de confiance, estimateur, ..) la p-value, avant le test, est une variable aléatoire. pas le nombre qu'on obtient une fois le test fait, qui n'a rien d'aléatoire. Exactement comme la valeur qui va sortir lors d'un lancement de dé est aléatoire, mais si le dé fait 4, ce 4 n'est pas aléatoire. Donc à la sortie des résultats d'un test, on ne peut pas utiliser p comme donnant une probabilité.
Et attention aux interprétations fantaisistes : "le p étant bien la proba d'observer la différence effectivement observée si les 2 paramètres suivent la même loi," ??? Si les lois sont continues, " la proba d'observer la différence effectivement observée" vaut 0.
j'espère que tu apprends ces notions dans un bon cours, structuré, où les notions sont progressivement présentées. Wikipédia, malgré son grand intérêt, est un très mauvais moyen d'apprentissage (confusion de niveaux, renvois nombreux à d'autres articles, chacun ayant sa propre logique, etc.).
Cordialement
bien sur que non ! et les fluctuations d'échantillonage ?Envoyé par gg0
a quoi sert un chi² sinon exactement à ça ?
par ailleurs, toutes les sources concordent sur le fait que le p (qui n'est effectivement pas directement le résultat d'un chi²) est bien une proba.
et du coup, ce dernier extrait répond à la question : la réponse est nonDans un test statistique, la valeur-p (en anglais p-value), parfois aussi appelée p-valeur, est la probabilité d'obtenir la même valeur (ou une valeur encore plus extrême) du test si l'hypothèse nulle était vraie. Contrairement à ce qui est parfois écrit, la valeur-p n'est pas la probabilité que l'hypothèse nulle soit vraie.
Il va falloir étudier les probas continues. dans ce cas, s'il n'y a pas d'atomes (par exemple pour la loi Normale utilisée dans le t-test), P(X=p)=0 quel que soit p. A moins que tu ne lises pas la phrase à laquelle je faisais référence.
Ta deuxième citation est d'ailleurs très mal rédigée (d'où la parenthèse parce que, sans elle, c'était manifestement faux). Et effectivement, la p-valeur est bien une probabilité, avant le test. Mais sa réalisation, le 8% dont tu parlais est une valeur déterminée, qui n'est plus la probabilité de quoi que ce soit. D'ailleurs, comme elle change à chaque nouvel échantillon, il est difficile de dire "il y a 8% de chances que ..." alors qu'avec un autre échantillon on dirait ""il y a 6% de chances que ..." ! Il faut savoir, c'est 8 ou c'est 6 ?
Je remarque que tu n'avais pas accepté ma réponse à ton premier message ("... ce dernier extrait répond à la question : la réponse est non "), donc je te laisse, je veux bien expliquer, mais si c'est pour être contesté, salut !
