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simplification expression trigo

  1. grandbennet

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    15

    simplification expression trigo

    Bonjour,

    je souhaiterais simplifier arctan ( tan ^2 (x) ). Comment procéder?

    merci bien,
    grandbennet.

    -----

     


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  2. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : simplification expression trigo

    Je ne pense pas qu'il y ait une simplification... même si semble une bonne approximation de .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  3. grandbennet

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    15

    Re : simplification expression trigo

    je souhaite simplifier l'expression :

     

  4. pi-r2

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Âge
    49
    Messages
    2 123

    Re : simplification expression trigo

    dans les deux cas je pense qu'essayer de dériver l'expression peut donner des pistes intéressantes.
    Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
     

  5. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : simplification expression trigo

    ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     


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  6. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 568

    Re : simplification expression trigo

    message inutile.
     

  7. grandbennet

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    15

    Re : simplification expression trigo

    en réalité, j'aimerais démontrer que

    cela serait faisable en dérivant et prendre en 1. Mais je cherche une autre méthode.

    merci bien,
     

  8. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : simplification expression trigo

    La formule, même avec à la place de , est fausse puisque : et que cette fonction, malgré ses deux avatars, n'est pas la constante .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  9. grandbennet

    Date d'inscription
    octobre 2017
    Messages
    15

    Re : simplification expression trigo

    en effet excusez moi je voulais écrire

    une petite erreur de lecture quand j'ai vu votre proposition

    merci bien
     

  10. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 506

    Re : simplification expression trigo

    Je note , défini pour appartenant à .
    Alors appartient à , ce qui permet de considérer : .

    On passe à l'angle complémentaire et on utilise les formules usuelles faisant intervenir l'arc moitié :

    1.

    2.

    Ces deux résultats assurent que : .

    Conclusion :
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     


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