Bonjour,
Je dispose des coordonnées de deux points sur une sphère selon deux référentiels R1(canonique) et R2, orthonormés centrés sur le centre de la sphère.
A partir des coordonnées de ces deux points est-il possible de définir la matrice de passage qui permet de déterminer pour tout point de la sphère les coordonnées dans le réferentiel canonique (R1) à partir des coordonnées du point dans le referentiel R2?
Merci de votre aide.
Si les deux points sont les deux pôles et si la transformation est une rotation autour de l'axe des pôles, tu vois qu'il manque un troisième point pour la déterminer. Dans le cas général je ne sais pas mais j'intuite qu'il faut aussi un troisième point.
en y repensant je me dis que ça doit être possible si les deux points ne sont pas diamétralement opposée puisqu'une rotation de la sphère est déterminée par un point (le pôle nord) et un angle, qui peut être donné par l'image d'un point qui n'est pas un pôle.
Merci pour votre reflexion.
Je peux préciser que le cas pratique qui m'interesse la rotation ne se fait pas "autour" d'un des 3 axes du référentiel canonique.
Bonjour,
Dans le repère, les coordonnées des deux points
Dans le repère
On passe de
L'ennui c'est que la matrice
Il faut absolument travailler avec des matrices carrées, donc introduire un troisième point
Le plus simple est de travailler avec le point
et de même pour
On récupère alors
Bons calculs
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Cela me parait clair...Merci!!! l'implémentation va me prendre un peu de temps. je vous tiendrai informé.
