Rotation

[mehdi_128]

Bonjour,

Soient x,y 2 vecteurs de et la rotation de centre O et d'angle

Je cherche à quoi correspond l'ensemble :

Pour fixé, est l'image du vecteur y par la rotation de centre O et d'angle .

Ensuite on fait varier ça donne toutes les images du vecteur y par les rotations d'angle 0 à ça donne le cercle de centre 0 de rayon ||y||.

Comment faire la somme d'un vecteur et d'un cercle ?
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[gg0]

On n'additionne pas "un vecteur et un cercle", mais deux vecteurs. par contre, l'ajout systématique d'un vecteur x se traduit géométriquement par une translation. Donc E est un cercle, enfin, plus exactement l'ensemble des vecteurs OM où M parcourt un cercle (attention à ne pas confondre vecteurs et points).

Cordialement.

[mehdi_128]

Du coup on doit translater le cercle de centre O et de rayon ||y|| du vecteur x ce qui donne le cercle de centre x et de rayon ||y||.

C'est juste ?

[gg0]

C'est l'idée, mais à exprimer correctement en distinguant l'espace affine et l'espace vectoriel sous-jacent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mehdi_128]

C'est l'idée, mais à exprimer correctement en distinguant l'espace affine et l'espace vectoriel sous-jacent.

J'ai pas compris

[gg0]

Après relecture, si on connaît correctement la géométrie affine, c'est correct.
Comme tu travailles dans R², tu peux dessiner.