Logique

[mehdi_128]

Bonsoir,

J'ai lu ce raisonnement dans un livre, est-il faux ?

Soient x et y deux vecteurs de . On note la rotation de centre O et d'angle .

Soit A>0

Soit tel que
Soit tel que

Posons :

Le défini au départ est dans et à la fin si je me trompe pas il est dans est-ce une erreur de raisonnement ?

Déjà a ton le droit de poser ce ?



Comment on sait que : ?

Merci d'avance
-----

[invite9dc7b526]

Soit A>0

j'ai du mal avec ça. Puisque x et y sont fixés dès le début, on ne peut pas avoir cette inégalité pour un A quelconque (i.e. pour tout A).

[gg0]

Il doit manquer un bon nombre d'hypothèses, car par exemple pour x et y nuls, l'inégalité et fausse pour tout A>0.
Il serait bon de donner complétement le contexte. et pour ta question

Comment on sait que : ?

, il n'y a évidemment pas de réponse autre que "avec ce que tu dis, on ne le sait pas".

Pourquoi ne pas avoir continué sur http://forums.futura-sciences.com/ma...-rotation.html qui parle du même sujet ?

Cordialement.

[mehdi_128]

Je vous donne le raisonnement détaillé.

Soit A un réel tel que A > 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Effectivement, il s'agit de tout autre chose que ce que tu as écrit au message #1. Ne serait-ce que parce que tu ne donnais pas l'hypothèse de départ. Pas en disant que c'est une hypothèse. Je suppose que tu voulais parler de la partie "réciproquement" ? Donc reprenons clairement : Quelle est la preuve (il y en a deux dans le passage que tu cites, une directe, une réciproque) qui te pose problème ? Tu préciseras aussi les notations.

Et avant de répondre, fais un dessin en dimension 2 (schéma plan), tu devrais voir qu'il s'agit d'évidences géométrique ("évidence" ne voulant pas dire que c'est simple à justifier).

Mais déjà deux réponses :
"Déjà a-t-on le droit de poser ce ? " Drôle de question ! On donne un nom à un certain angle. Ce n'est pas une question de "droit", c'est une définition d'une lettre qu'on va utiliser.
L'intervalle dans lequel va se trouver ? ce n'est pas celui que tu dis, mais plutôt , mais ça n'a aucune importance, l'angle d'une rotation est défini à près, et on ajoutera ou soustraira à la valeur trouvée si nécessaire.

Cordialement.

Question subsidiaire : Pourquoi ce titre ? Ta question n'a rien à voir avec la logique !!

[mehdi_128]

Merci gg0.

Le passage qui me bloque est :

[invite9dc7b526]

Ce n'est pas ce qui est écrit.

[gg0]

Revoir la définition de la valeur absolue d'un réel a et sa conséquence sur l'ordre entre a et |a|.

[mehdi_128]

Je comprends pas comment on obtient :

Dans le cours c'est :

[Merlin95]

tu as ||y|| > ||x|| puisque ||y|| = ||x|| + A avec A réel > 0.

donc | ||y|| - ||x|| | = ||y|| - ||x||

[gg0]

Il n'y a nulle part dans ton texte le fait que :

Et ce qui est dans le texte est évident si on sait ce qu'est une valeur absolue.

Rappelle la définition de |a| (a est un réel, dans le texte la valeur absolue porte sur un réel)