Statistique - Vérifier exactitude des données

[erwan44119]

Bonjour à tous,

Je cherche à vérifier l'exactitude des classifications données à mes fournisseurs.
Dans mon entreprise, nous classons nos fournisseurs dans la taxonomie de l'entreprise (sorte d'arbre de classification sur plusieurs niveaux). Par exemple, le fournisseur XXX produisant des pommes va être classé de la manière suivante:
- Niveau 1: Matière Première
- Niveau 2: Fruit
- Niveau 3: Pomme

Nous avons ainsi plus de 50 000 différentes lignes d'achats classées dans la taxonomie de l'entreprise (un fournisseur peut-être classé plusieurs fois en fonction des différents produits/services fournis).

Je souhaite donc demander aux personnes en charge des fournisseurs de vérifier si les fournisseurs sont correctement classés dans l'arbre de classification. Par exemple, est ce que mon fournisseur XXX qui produit des pommes est correctement classé dans les trois niveaux ou non ? La réponse attendue est "Oui" ou "Non", il n'y a pas d'autre possibilité de réponse.
Néanmoins, nous n'avons pas le temps ni les moyens d'effectuer 50000 vérifications. Je souhaiterais donc déterminer l'échantillon de lignes à vérifier afin d'obtenir un pourcentage représentatif sur l'ensemble de mes 50 000 lignes d'achats.

Etant novice en statistique, je sollicite donc votre aide afin de déterminer l'échantillon et la méthode de vérification à utiliser.

Merci d'avance
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[minushabens]

Si je comprends bien, tu veux estimer la proportion de lignes bien classées, à partir d'un échantillon aléatoire. Si tu tires au hasard N lignes, et que tu en trouves k bien classées, tu vas estimer la proportion par x=k/N (évidemment) et la variance de cet estimateur sera donnée par x(1-x)/N. La précision de ton estimateur est proportionnelle à la racine carrée de cette variance, en général on donne comme précision + ou - 2 écarts-types (3 si on est pointilleux).

[erwan44119]

Bonjour Minushabens,

Merci pour ta réponse. Oui c'est effectivement ce que je recherche et ton commentaire m'est d'une grande aide!
Maintenant si je cherche à savoir le nombre de lignes que je dois tirer aléatoirement afin d'avoir un échantillon représentatif de ces 50000 lignes, sais-tu comment je peux le calculer?

Merci d'avance,

Erwan

[minushabens]

pour déterminer à l'avance la taille de l'échantillon, il te faut commencer par te donner une estimation à la louche de la proportion x. Supposons que ce soit 90%. Tu veux maintenant une estimation précise, disons à 1% près. Si N est la taille de l'échantillon, tu prends le plus petit N tel que 2*sqrt(0.9*0.1/N) <= 0.01 je trouve N=3600 dans ce cas (à toi de remplacer 90% et 1% par des valeurs convenables)

[A voir en vidéo sur Futura]

[erwan44119]

Merci beaucoup!
J'imagine qu'il n'y a donc pas de formule permettant d'obtenir l'échantillon optimal en fonction du nombre de lignes totales et de la précision de l'estimation souhaitée?
Par exemple, N étant la nombre total de lignes et n l'échantillon optimal, si nous souhaitons une précision à 5% lors de la vérification, n devra être égal à XXX.

[minushabens]

si tu supposes que le nombre total de lignes est très grand, la formule je te l'ai donnée. Toujours avec x=0.9, pour une précision de 5% (2 écart-types) je trouve N=144.

[erwan44119]

Merci, c'est le résultat que je trouve également