La démonstration de Wiles

[Gracawell]

Bonjour, j'aimerai savoir ou je pourait trouver la démonstration complete de wiles , qu'elle soit en anglais ou en francais, qu'elle soit dure ou simple mais s'il vout plait si quelqu'un sait , dites le moi svp.

Merci a l'avance.
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[erik]

Et bien, on veut commencer par l'Everest, plutot que par les sommets accessibles aux promeneurs du vendredi soir

Comme tu veux, bonne lecture : http://modular.math.washington.edu/e...st_Theorem.pdf

[Gracawell]

je sais c'est hors de mes capacités, je suis en cinquieme et j'ai aquerit déja un niveau de math de lycé ca reste résonable mais une matrice me fait encre peur!

[erik]

Y'a pas de mal à être curieux

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gracawell]

Merci! Du fond du coeur pase que dans le bahu on me traite de sale intello

[matthias]

Là, tu vas avoir du mal à comprendre trois mots d'affilé sur le document qu'a posté erik, mais bon c'est normal, même avec un niveau lycée (avec un niveau BAC+2 ce ne serait pas mieux).
Tu devrais regarder du côté des bouquins de vulgarisation (mais peut-être l'as-tu déjà fait ?).

Bon courage en tout cas

[GuYem]

Merci! Du fond du coeur pase que dans le bahu on me traite de sale intello

Bah c'est pas étonnant. Si je peux te donner un conseil c'est : fais toi plaisir en faisant les maths que tu aimes, mais ne t'amuses pas à trop le montrer. Ceux qui ne sont pas forts en maths pourraient mal le prendre.

De plus essaye de ne pas parler QUE de ça dans des conversations normales, ça s'appellerait être un geek !

[Gracawell]

Merci pour tous ces précieux conseils, si vous avez vu l'épisode de numb3rs hier vous pouriez m'expliquer en gros comment fait il ses calculs pour prévoir a peu pres la taille de l'explosion et si oui vous pouriez si vous pouvez me dire quel niveau sa représente?

[erik]

Laisse tomber le coté maths dans numb3rs, c'est absolument n'importe quoi.

[Gracawell]

Il n'y a pas une goutte de vrai tout de meme dans l'épisode d'hier?

[erik]

J'ai pas particulièrement vu l'épisode d'hier, mais pour ce que j'ai vue de la série, c'est un équivalent mathématique de Mc Giver (Tu sais le Mr qui répare une centrale nucléaire avec un vieux lacet, une plaquette de chocolat et un trombone).

Mc Giver ce n'était pas de la physique, numb3rs ce n'est pas des maths.

[Gracawell]

Oui! Je vois bien McGiver mais dans Mc giver tout le monde sais que c'est impossible alors que dans numb3rs les gens ne comprennent pas la premiere formule ,c'est vrai que en m'y penchant un peu j'ai pu constater que les personnes cherchant a résoudre des crimes avec les mathématiques n'en sont pas au point du docteur Charles Eps!

[invite6de5f0ac]

Salut,

Bouffre! Wiles en cinquième... Qu'est-ce qu'il va nous faire dans un an ou deux, quand il aura son doctorat?

-- françois

[Gwyddon]

Là, tu vas avoir du mal à comprendre trois mots d'affilé sur le document qu'a posté erik, mais bon c'est normal, même avec un niveau lycée (avec un niveau BAC+2 ce ne serait pas mieux).
Tu devrais regarder du côté des bouquins de vulgarisation (mais peut-être l'as-tu déjà fait ?).

Bon courage en tout cas

Bac+5,6 ou 8 non plus d'ailleurs, la démo reste vraiment hors de portée (en ce qui concerne de la comprendre en profondeur) pour ceux qui ne sont pas dans le domaine je pense.

[doryphore]

Merci! Du fond du coeur pase que dans le bahu on me traite de sale intello

Dans certains collèges, c'est déjà difficile d'être accepté quand on est simplement sérieux, j'imagine la difficulté que tu peux rencontrer à être exceptionnellement curieux.

Bon courage !!! Et bravo !

[matthias]

Bac+5,6 ou 8 non plus d'ailleurs, la démo reste vraiment hors de portée (en ce qui concerne de la comprendre en profondeur) pour ceux qui ne sont pas dans le domaine je pense.

Je ne parlais que de commencer à comprendre le vocabulaire

[Gwyddon]

Ah vu comme ça

Sinon moi aussi je souhaite dire bravo à mlatocca pour cette curiosité, essaie de la garder le plus longtemps possible c'est un bien si précieux

[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Par expérience, quelques tuyaux pour mlatocca, qui en fera ce qu'il veut:

(1) Si tu es en cinquième, on peut penser que tu as 10/11 ans. À moins que tu n'aies mon âge et que tu n'aies repris tes études que tou récemment, ce qui paraît peu probable, mais il ne faut éliminer aucune hypothèse a priori.

(2) J'étais en sixième quand j'ai commencé à m'intéresser à la Topologie Algébrique. J'en ai gardé un bouquin, "Introduction à la Théorie Homologique de la Dimension", de P.Alexandrov, que j'ai mis bien dix ans à comprendre.

(3) Ne jamais avoir peur de passer pour un geek. Bien plutôt, ne fréquenter que des geeks. Ce qui m'amène à:

(4) Une fois en prépa, j'ai craqué, les maths pures commençaient à me sortir par les yeux; et j'ai fait une école d'ingénieurs en maths'app', parce que j'aimais bien mettre les mains dans le cambouis. (et mon pote qui lit par-dessus mon épaule me dit "t'as qu'à leur dire que t'es un biker de maths", quel crétin).

(5) Ne fais pas la même connerie que moi: si tu aimes vraiment les maths pures, tu auras sûrement quelques coups de blues, mais ne laisse jamais tomber. Jamais, tu entends?

-- françois

P.S. - Tout ça n'est en réalité qu'un ressassage de vieux regrets, je voudrais simplement éviter que d'autres en soient victimes...

[Gracawell]

Bien recu! Les maths c'est ma passion donc je ne laiserai pas tombé mais c'est vrai que la démonstration était hors de porté c'était juste pour rigolé un peu histoire de me faire voir ce que c'était que des math a l'état pur! cMoi qui me chauffe avec des petites sommes!

Au fait personne n'aurait pas le nom d'un éditeut TeX gratuit performant et pas trop long a télécharger?

[erik]

TeXnicCenter ou alors winshell devrait te convenir comme éditeur, mais il faut installer Miktex avant

[Gracawell]

En fait avant j'avais LaTeX Wide mais quand j'imprimait il n'y avait aucunes formules , que ce que j'avais tapé alors j'ai voulu changé et je te remercie pour ce coup de pouce!

[Gracawell]

Sinon est ce que quelqu'un aurait il le nom d'un bon logiciel de géométrie?

Merci a l'avance!

[Zheng]

Bonjour,

Je constate que l'héroïsme de mlatocca éveille des résonances dans l'âme de certains membres plus âgés...
J'en profite pour y aller de mon couplet: moi aussi, j'ai éprouvé une vive attirance pour les mathématiques assez jeune, moi aussi, je suis passé par les "sale intello" et autres locutions charmantes (en ce temps-là on ne disait pas encore un "geek", d'ailleurs je découvre l'expression), et comme d'autres, je peux témoigner qu'il ne faut prêter aucune attention à tout cela, que les mathématiques sont une chose merveilleuse (de même que la physique, la philosophie, la musique,...), quoi qu'en pense la meute imbécile, etc. Bref, continue, tu es sur la bonne voie.

A propos de la démonstration de Wiles, effectivement, il n'y a qu'une poignée de personnes ultra-spécialisées qui la comprennent. On peut quand même avancer l'indication suivante, si cela peut aider notre ami: cette démonstration se base essentiellement sur la théorie des courbes elliptiques. Les courbes elliptiques (dont les ellipses ne font pas partie!) sont des courbes constituées de points du plan dont les coordonnées vérifient une équation de la forme

y^2 = ax^3 + bx + c

Malgré leur simplicité, elles ont plein de propriétés étonnantes et ont donné naissance à toute une théorie. Cette théorie a de nombreuses connexions avec la théorie des nombres, notamment avec le théorème de Fermat. Wiles était un spécialiste des courbes elliptiques. Ce qu'il a démontré en réalité, c'est que "les courbes elliptiques semi-stables sont modulaires", ce qui entraîne comme corollaire le théorème de Fermat (cela, on le savait déjà avant lui).

Je te conseille donc, si tu veux vraiment comprendre cette démonstration, de commencer par étudier la théorie des courbes elliptiques. Peut-être qu'un jour tu arriveras au but. Sinon, c'est sûrement passionnant en soi. Mais encore avant cela, mieux vaut s'habituer à ne pas avoir peur des matrices, car tu risques d'en côtoyer pas mal dans ta vie...

Amicalement.

[Gwyddon]

Plus simple (mais dur quand même pour avant bac+2 au moins) : démontrer que 26 est l'unique entier naturel compris entre un carré (25) et un cube (26). On voit déjà apparaître des fonctions elliptiques

[invite986312212]

Plus simple (mais dur quand même pour avant bac+2 au moins) : démontrer que 26 est l'unique entier naturel compris entre un carré (25) et un cube (26). On voit déjà apparaître des fonctions elliptiques

tu veux dire: x=cube-1=carre+1 => x=26 ?

[Gwyddon]

C'est exactement cela.

[invite986312212]

alors on a déjà 8 et 9 seuls cube et carré espacés de 1, 25 et 27 seuls espacés de 2, est-ce que ça continue comme ça? quels sont les cube et carré espacés de 3 ?

[invite6b1e2c2e]

Sauf erreur, via les courbes elliptiques, on se ramène toujours à trouver les points entiers sur la courbe elliptique y^2 = x^3 -a.
Je crois me souvenir que la preuve finale à laquelle tout le collectif de futura avait aboutie faisait intervenir le caractère factoriel de l'anneau Z[\sqrt{a}]. Cf le thread sur le fascinant nombre 26 et le papier précisément rédigé par 09Jul85.

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rvz

[Gracawell]

C'est pas que ca me fait peur mais j'ai pas tout a fait le niveau encore j'ai meme pas vu le calcul integral!

[invite35452583]

...rubik's cube en 44.54 secondes...

D'abord, bravo.
Ensuite, problème plus mathématique qui peut, a priori, être abordé sans une connaissance importante en maths :
montrer que les deux opérations suivantes sont impossibles (sans démonter le rubik's cube ) :
1) passer de la position initiale (les 6 faces unicolores) à la position où seules les 3 facettes d'un coin ont changé de place. (ici, il y a 9 facettes sur une face d'un rubik classique, ceci permettant de définir ce terme, un coin est un "truc" qui contient trois facettes quand on démonte le rubik')
2) passer de la position initiale (les 6 faces unicolores) à la position où seules les 2 facettes d'une arête ("truc" qui contient que deux facettes quand on démonte le rubik') ont changé de place.

et, a priori, plus difficile sans quelques connaissances préalables (et plus facile quand on les a ) :
3) permutter deux arêtes alors que tous les autres (coins et arêtes) sont revenus à la même place.

Et pour ceux qui posent des problèmes inaccessibles ( ), je leur propose de montrer que y^3=x²+3 n'a pas de solutions entières. (En espérant que je ne me sois pas planté, je n'ai pas vérifié dans la littérature, mais je ne pense pas)
Rappel :
i) x²+3 ne se scinde pas dans qui avait pourtant la gentillesse d'être factoriel
ii) a l'outrecuidance de ne pas être factoriel mais scinde x²+3
On se débrouille quand même.