Pi: Constante physique ou mathématique?

[invitef47010ed]

Bonjour,
Voilà qu'en ce beau dimanche je me pose une question existentielle! Pi est elle une constante mathématique ou physique?
A première vue on dirait illico math, mais elle intervient dans certaines formules de physiques, au même titre que la constante de planck par exemple.
Mais si Pi est une constante physique, qu'est ce qui nous assure qu'elle n'a pas varié au cours du temps?
Je crois que je me pose trop de question pour rien!

[invite88ef51f0]

Salut,
Faudrait définir ce que tu appelles "constante physique" et "constante mathématique", mais je dirais que pi est mathématique et que la physique utilise les maths...

[invitef591ed4b]

Je dis constante mathématique, moi ... Une constante physique, j'aurais tendance à dire qu'elle s'exprime toujours dans certaines unités physiques précises, genre la constante de gravitation universelle, celle de Coulomb ... De plus, une constante physique apparaît toujours dans le cadre d'une théorie.

Pi par contre ne me semble pas rattaché à une théorie particulière, et il est sans dimension ...



PS : Bon, y a aussi une série de coefficients/nombres physiques qui sont sans dimension, mais seulement parce qu'on les a choisis de cette manière, ce qui n'est pas le cas de pi.

[invite9c9b9968]

En fait, la question n'a pas de sens véritable : est un nombre, au même titre que 1, ou . C'est comme se demander si le dernier nombre cité, par exemple, est bien un nombre

EDIT : et au passage, parler de constante mathématique me semble dépourvu de sens aussi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef591ed4b]

Bah il parle de nombres importants quoi : ) En maths ce sont juste des nombres, en physique ce sont des constantes.

[invite687e0d2b]

une question que je me pose:
les constantes telles que PI ou la masse de l'électron sont des nombres qu'on a observé et non prouvé ou prédit.
dans la théorie des univers multiples est-ce que ces constante varient d'un univers à un autre ou restent-elles les mêmes? je me pose la question même s'il m'est difficile d'imaginer un cercle dans le diamètre fait 10 fois le rayon par exemple...

[invite88ef51f0]

Sephi, il ne faut pas limiter les constantes physiques aux nombres sans dimension. La constante de structure fine est un bon contre-exemple.

les constantes telles que PI ou la masse de l'électron sont des nombres qu'on a observé et non prouvé ou prédit.

Qu'appelles-tu "prouver" ou "prédire" un nombre ?

[invitef591ed4b]

Sephi, il ne faut pas limiter les constantes physiques aux nombres sans dimension. La constante de structure fine est un bon contre-exemple.

Tu voulais dire "avec", non ? Vu que la constante de structure fine est sans dimension.

Mais remarque que j'ai également parlé des constantes physiques sans dimension.

[invite88ef51f0]

Euh... oui, oui.
Mais comment différencier objectivement constante physique et constante mathématique alors ?

[invitef591ed4b]

Ben la constante physique apparaît initialement dans une théorie physique, et son "utilité" reste dedans.

Alors qu'un nbre mathématique comme pi ou e se balladent partout dans les maths.

[invitef47010ed]

Et surtout une constante physique est déterminée par l'expérience, alors qu'une constante mathématique n'est que le fruit d'une formule

[invitef591ed4b]

Remarque qu'on ne connaît pas non plus la valeur précise d'un nombre comme pi.

[invite4793db90]

Remarque qu'on ne connaît pas non plus la valeur précise d'un nombre comme pi.

Salut,

c'est quoi une valeur précise ?

Car une précision à 1 241 100 000 000 décimales, c'est quand même pas mal, non ?

Cordialement.

[invite687e0d2b]

Sephi, il ne faut pas limiter les constantes physiques aux nombres sans dimension. La constante de structure fine est un bon contre-exemple.

Qu'appelles-tu "prouver" ou "prédire" un nombre ?

c'est à dire qu'on les a mesurés et non calculés dans une formule mais bon c'est vrai que ce que je dis ne tiens pas vraiment la route...

[inviteedf3cb1c]

« La constante Pi est , en tant que nombre réel transcendant ,
incontestablement une constante mathématique. Mais la confusion vient de sa
relation essentielle à la géométrie ; relation qu elle tisse par le
biais des nombres complexes. Le nombre réel Pi ne souffre d aucune
ambiguïté :il ne représente en aucun cas le rapport constant de la
circonférence d un cercle sur son diamètre pour l unique bonne raison que ce
rapport n est pas constant en géométrie euclidienne comme non euclidienne !
Il faut comprendre que la prétendue constance de ce rapport est aussi
problématique que celle de la limitation de la vitesse de l information
à travers la constance de la vitesse des ondes electromagnetiques
introduite par la Relativité Restreinte . Il faut se rendre à l évidence qu
il existe une infinité de nombres réels chacun susceptible d être le
quotient circonférence / diamètre d un cercle donné- en géométrie
euclidienne bien entendu .L égalité nsin(Pi/n)=ntang(Pi/n)=Pi est impossible . C est pourquoi l ensemble des décimales de Pi est indénombrable .Voilà donc les variables cachées introduites dans le paradoxe EPR . La vérité est qu il n existe aucune similitude entre les cercles . Le cercle est pluriel mais le carré est singulier. Il ne faut pas chercher midi à quatorze
heures : la clé de l unification des lois de la Physique est tout
simplement là ! Il s agit d appeler les choses par leur nom .Dans le cas
présent le nom est horreur : le nombre Pi n est pas un élément de cet
ensemble ! Pour réflexion voir ce site :
http://faq.maths.free.fr/html/node173.html ou est affirmée la
démonstration de l existence d une infinité de nombres réels positifs tels
que cos(Pi/2) = 0 . »
Mohwali Awamar.

[invite4793db90]

Salut,

Pour réflexion voir ce site :
http://faq.maths.free.fr/html/node173.html ou est affirmée la
démonstration de l existence d une infinité de nombres réels positifs tels
que cos(Pi/2) = 0 . »

C'est une blague ?

[inviteedf3cb1c]

Je ne crois pas non. Ce qu il faut comprendre c est que le quotient circonference/diametre d un cercle , en geometrie euclidienne, ne peut etre decrit que par une fonction statistique autour d une constante d equilibre qu est le nombre Pi .Le nombre reel Pi transcendant rend compte du vide absolu ou la courbure est abslument nulle. C est à dire ou la notion meme de cercle disparait.

[mach3]

Je ne crois pas non. Ce qu il faut comprendre c est que le quotient circonference/diametre d un cercle , en geometrie euclidienne, ne peut etre decrit que par une fonction statistique autour d une constante d equilibre qu est le nombre Pi .Le nombre reel Pi transcendant rend compte du vide absolu ou la courbure est abslument nulle. C est à dire ou la notion meme de cercle disparait.

moi je crois que tu confonds mathématiques et description de la réalité physique : en pratique un cercle physique n'aura jamais de rapport périmètre/diamètre exactement égal à à cause de la courbure de l'espace (réalité physique), mais un cercle mathématique considéré dans un espace euclidien aura un rapport périmètre/diamètre valant .

Je ne vois pas en quoi une courbure de l'espace nulle interdit la notion de cercle, c'est un objet qui se décrit très bien dans l'espace euclidien sans jamais faire appel à quoi que ce soit d'extérieur : soit A(x,y) appartenant à RxR l'ensemble des points A t.q. x²+y² = C² est un cercle de rayon C, pis c tout.

m@ch3

[invite7863222222222]

A mon sens, PI n'est ni spécifiquement physique ou mathématique (ou alors les deux), c'est juste un nombre issu de l'appréhension humaine de la réalité.

[inviteedf3cb1c]

moi je crois que tu confonds mathématiques et description de la réalité physique : en pratique un cercle physique n'aura jamais de rapport périmètre/diamètre exactement égal à à cause de la courbure de l'espace (réalité physique), mais un cercle mathématique considéré dans un espace euclidien aura un rapport périmètre/diamètre valant .

Je ne vois pas en quoi une courbure de l'espace nulle interdit la notion de cercle, c'est un objet qui se décrit très bien dans l'espace euclidien sans jamais faire appel à quoi que ce soit d'extérieur : soit A(x,y) appartenant à RxR l'ensemble des points A t.q. x²+y² = C² est un cercle de rayon C, pis c tout.

m@ch3

L espace euclidien à courbure nulle sépare les espaces à courbures positives de ceux à courbures négatives. Pour le premier, la somme des angles d un triangle est égale à 180degrés. Pour les seconds la somme est indéterminée mais supérieure à 180 degrés .Pour les troisièmes la somme est toujours indéterminée mais inférieure à 180degrés . En fait la découverte des espaces dits non euclidiens ( Gauss ,Bolyai et Lobatchevski ) , découverte qui est en réalité la solution au questionnement d Euclide , implique une définition plus précise du cercle : « Le cercle est la taille minimale de tout polygone régulier dont le nombre de cotés est supérieure ou égale à six(6) ». Ainsi lorsque l on croit cerner le cercle par deux polygones réguliers , l un inscrit et l autre exinscrit , c est l espace euclidien qu on essaie d approcher à travers les séries convergentes :nsin(Pi/n) et tang(Pi/n) . Le cercle apparaît alors comme une couronne circulaire dont la largeur est inversement proportionnelle au rayon . Par passage à la limite on quitte le cercle de « rayon infini » ( les cercles étant des droites pour les espaces de Riemann ) qui se transforme en droite euclidienne de longueur absolument infinie et de « largeur » absolument nulle. D une certaine façon ,on pourrait dire que le cercle est une variété de dimension deux .De mon point de vue , Pi est la constante cosmologique qu Einstein a vainement cherché et qu il ne pouvait trouver eu égard à l idée reçue , mais fausse , que le nombre Pi est le rapport constant de la circonférence d un cercle sur son diamètre . Pi est une valeur d équilibre au milieu d une infinité d autres nombres réels assurant une fonction statistique.
Bien cordialement.
MohwaliAwamar

[mach3]

« Le cercle est la taille minimale de tout polygone régulier dont le nombre de cotés est supérieure ou égale à six(6) ». Ainsi lorsque l on croit cerner le cercle par deux polygones réguliers , l un inscrit et l autre exinscrit , c est l espace euclidien qu on essaie d approcher à travers les séries convergentes :nsin(Pi/n) et tang(Pi/n) . Le cercle apparaît alors comme une couronne circulaire dont la largeur est inversement proportionnelle au rayon . Par passage à la limite on quitte le cercle de « rayon infini » ( les cercles étant des droites pour les espaces de Riemann ) qui se transforme en droite euclidienne de longueur absolument infinie et de « largeur » absolument nulle.

comprends rien

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Devant l'obscurité et le pourrissage systématique de Mohwali Awamar qui mêle allégrement mathématiques sur et cosmologie sans savoir ce qu'est cette dernière, et devant le fait que la discussion tourne en rond, je ferme.

Gwyddon,

Pour la modération

[invitea29d1598]

Etant données les dernières interventions, je déplace ce truc du forum physique vers le forum math. On ne mélange pas les torchons avec les serviettes....

Pour la modération,







HUMOUR [surtout que je n'ai pas dit qui est qui... ]

[invité576543]

La source de humanino pourrait bien être cette page. Et ça indique bien 2pi e(x) comme dérivée. Mais la page n'indique pas la période de 1, ce qui rend la définition insuffisante, et laisse planer un doute sur la la qualité de la recopie du Bourbaki...

Je maintiens mes remarques quand même!

Cordialement,

[invité576543]

[COLOR="DarkGreen"] Etant données les dernières interventions, je déplace ce truc du forum physique vers le forum math. On ne mélange pas les torchons avec les serviettes....

C'est une manière musclée de répondre à la question en titre du fil, non?

Cordialement,

[invitea29d1598]

C'est une manière musclée de répondre à la question en titre du fil, non?

ça pourrait être vu comme ça en effet

[invitea29d1598]

de toutes façons je vois pas trop pourquoi vous perdez autant de temps sur une question qui aurait pu être réglée (indirectement mais quand même) depuis longtemps si un mathématicien en promenade n'avait pas tout compliqué

http://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill

traduction incomplète :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Projet_de_loi_Pi_de_l'Indiana