Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
Cela veut t'il dire qu'il s'agit d'un hasard si la géométrie de notre univers est localement (et sous faible champ gravitationnel) euclidienne? Cela voudrait t'il donc dire que cette géométrie n'a finalement en soit rien de remarquable par rapport aux autres types de géométrie (non-euclidiennes donc)?
C'est un point intéressant. A mon sens, c'est très proche de l'idée que, parmi les fonctions, les fonctions affines sont remarquables. Une fonction suffisamment lisse est toujours localement assimilable à une droite.

L'intérêt de l'opération vient de la puissance de l'algèbre linéaire ou multilinéaire (matrices, tenseurs, etc.). A bien regarder, une part très importante de la physique pratique la linéarisation, une modélisation au premier ordre. C'est très visible en thermodynamique par exemple. La notion même de dérivée est liée à une linéarisation.

Si on applique cette idée de linéarisation à l'espace (en le supposant très lisse!), on tombe automatiquement sur des espaces euclidiens, tout comme une fonction courbe est modélisée localement par une droite.

Cordialement,