Primitive de racine de U?

[clotildedpt]

Bonsoir à la personne qui lira ce message,
Je suis actuellement bloquée sur un exercice ou il m'est demandé de "primitiver" une fonction sous une racine, laquelle est:
Racine (x-1)
La réponse est probablement toute bête mais ce n'est pas la première fois que je me retrouve face à ce genre de problème en exercice avec des fonctions que je n'arrive pas a primitiver car aucune formule stricte n'existe. Alors si quelqu'un à une solution magique à partager pour ne plus avoir ce genre de problèmes, n'hésitez pas!
En attendant, merci d'avance à la personne qui saura répondre à ma question concernant l'exercice!
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[Médiat]

Bonjour,

C'est de la forme

[gg0]

Bonjour.

n'est pas une dérivée connue. Par contre, est la dérivée de . Et dans ton cas, U' vaut ...

Cordialement.

[Médiat]

Par contre, est la dérivée de .

Vous êtes sûr ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ouh là !! J'ai la cervelle qui devient plus que molle, liquide !!

"C'est la dérivée, à un coefficient près de " Ce sera mieux ainsi !

Merci Médiat

[Merlin95]

Bonjour,

C'est de la forme

Qui peut s'écrire :

[clotildedpt]

Ok tout d’abord merci pour vos réponses, du coup maintenant je suis perdue entre la réponse de gg0 et la vôtre Merlin 95…

[clotildedpt]

C’est la dérivée de U racine de U ou de U’ racine de U?

[gg0]

De U racine de U. Essaie de dériver. Tu ne trouveras pas U' racine de U, mais pas loin, et il te suffira de rectifier.
NB : Tu poses une question à laquelle tu peux répondre, tu sais dériver.

Cordialement.

[gg0]

Attention,

tout ça ne marche ici que parce que U est très simple. On peut généraliser à U fonction affine de x.
Par contre, pour il n'y a pas que des racines carrées dans les primitives simples (il faut en plus un log) et pour il n'y a même pas, si mes souvenirs sont exacts, de primitive exprimable avec les fonctions classiques.

[Médiat]

je suis perdue entre la réponse de gg0 et la vôtre Merlin 95…

Quelle est la primitive de ? C'est du cours de base.

[gg0]

Pour éclairer (suivant le niveau de Clothildedpt, ça peut être nécessaire) :


A part mon erreur, il n'y a pas de contradiction entre nos explications.

[Ernum]

Salut,

petit rappel à la suite de la suggestion de Médiat:




Edit: croisement avec gg0, les grands esprits...

[Ernum]

biz,

l'affichage Latex ne fonctionne plus après mon Edit?
Autre version pour voir:

[clotildedpt]

Merci pour vos réponses! Après réfléxion et si j'ai bien compris, la primitive de sqrt(x-1) vaut 2/3*(x-1)^(3/2)

[gg0]

Bonjour.

2/3*(x-1)^(3/2) est bien une des primitives de sqrt(x-1)
Et comme il est facile de dériver, tu pouvais le vérifier toi-même.

Cordialement.

[gg0]

est bien une des primitives de