Bonjour,
Je remets à jour mes connaissances en math et je suis tombé sur un problème. Je voudrais savoir comment démontrer que le point I(4,0) est centre de symétrie à la courbe d'équation y^2+ √(3)xy−4√(3)y−6=0. C'est visible graphiquement, mais comment le démontrer analytiquement ?
Merci d'avance
Bonjour.
C'est simplement la traduction de "centre de symétrie". Tu prends un point de coordonnées (x,y) de la courbe, tu cherches son symétrique de coordonnées x' et y' (qui se calculent en fonction de x, y et des coordonnées de I), puis tu montres que x' et y' vérifient l'équation. C'est suffisant parce que la symétrie est involutive (chaque point est le symétrique de son symétrique).
Bon travail !
NB : Si tu bloques en cours de route, reviens exposer ce que tu as fait, on t'aidera à continuer.
Merci beaucoup pour la réponse. J’ai testé une autre approche avec changement de variable et cela donne une solution plus simple.
Cela ne sert à rien de citer le nombre de forums où cette question a été posée au lieu de proposer des éléments de réponses simples que je n’ai trouvé nulle part. Cette attitude est quand même désagréable. Il s’agit d’une question de niveau d’un bac étranger assez ancien et je supposais que l’argumentation serait adaptée à ce niveau et pour cela je l’ai posté sur plusieurs forums.
C'est assez désagréable, pour un répondeur, de se rendre comte qu'il a écrit pour rien parce que la même réponse a été donnée sur un autre forum. C'est pourquoi les questions multi-forum sont toujours considérées comme impolies.
Et tu doubles l'impolitesse en écrivant "je supposais que l’argumentation serait adaptée à ce niveau" alors que je t'ai répondu à ton niveau.
Je n’ai jamais recours à des forums pour trouver des solutions à des problèmes. Dans ce cas il faudrait alors signaler aux nouveaux de ne pas poster des messages sur plusieurs forums par “politesse”. Bien évidemment votre réponse est satisfaisante mais je m’attendais à une autre démarche.
