Test de Shapiro - Statistiques (ecole ingénieur agronome)

[Namayay]

Bonjour l'équipe!

Je suis en plein dans un projet statistique et j'ai beau demandé de l'aide à mon professeur, je ne comprend jamais ses réponses (qui ne sont pas très claires).
Je vous donne le contexte: Je dois étudier l'effet de la localisation et de la taille de l'exploitation agricole sur le poids vifs des moutons. (Je vous passe le détail des données...).
Je voulais donc effectuer une ANOVA à 2 facteurs, il me faut donc réaliser des tests au préalable pour vérifier les conditions:
- indépendance des données
- normalité des résidus
- égalité des variances
Pour la normalité, je fais un test de Shapiro et le résultat est que la distribution des résidus ne suivent pas de loi normale. (Le résultat est correct selon le prof).
Je finis donc par demander au prof si je peux faire l'ANOVA quand même, et il me dit OUI !
La question est: pourquoi?
J'ai quelques éléments de réponse mais pas d'explications claires :
- On peut poser l'hypothèse que la distribution des résidus suit une loi normale, faire le test ANOVA et si il existe bien une différence significative, on considère que le test de shapiro est inutile (si j'ai bien compris). Mais pourquoi, encore une fois.
- On ne fait pas de test non-paramétrique en biologie car on considère les distributions comme suivant une loi normale la plupart du temps + lien avec l’écart-type résiduel et factoriel
Bien à vous,

namayay
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[gg0]

Ton prof a raison, et voici une troisième raison : Quand le test Anova indique une non indépendance des échantillons, la Normalité des résidus n'est pas réaliste, puisque justement, il y a une liaison entre les variables. Ce n'est que si le test échoue (non significativité) que la Normalité peut être testée avec raison, mais dans ce cas c'est trop tard !
Enfin, je ne sais pas la taille de tes données, mais pour des échantillons de grande taille, les tests de Normalité sont trop sévères et sont systématiquement significatifs.

Cordialement.