Comment Démontrer la formule du double produit vectorielle sans coordonnées

[Savoirrr]

Bonjours à tous j'aimerai savoir comment l'on fait pour démontrer la formule du double produit vectorielle sans passer par des coordonnées. Soit démontrer que :
U⊗(V⊗W) = (U|W)V - (U|V)W
où "⊗" est le symbole du produit vectoriel ; "|" est le symbole du produit scalaire et U , V ,W sont des vecteurs quelconques
Je pensais passer par la formule de lagrange puis par celle de jacobi
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[gg0]

Bonjour.

En cherchant un peu sur Internet, tu devrais pouvoir trouver une preuve ...

[Savoirrr]

Bah justement j'ai beaucoup chercher et je ne tombe que sur des démonstrations se basant sur des coordonnées

[gg0]

Tu n'as pas bien cherché, en 2 mn j'ai trouvé la preuve de Wikipédia et même une réponse sur Futura.

[A voir en vidéo sur Futura]