Suite Convergence

[LeKiwii]

Bonjour,

J’ai un exercice que je n’arrive pas a faire où ils faut prouver que la suite Un tend vers 0 avec Un définit comme ceci
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[gg0]

Bonjour.

Factorise le second membre et additionne les fractions.

Cordialement.

[aghrayl]

Bonjour

a)$u_n$ est à termes positifs, on peut donc montrer que cette suite est décroissante en comparant $\frac{u_{n+1}}{u_n}$ et 1$
b) comme la suite $u_n$ est minorée, on en déduit qui'il existe une limite $l$
c) il suffit de faire un passage à la limite dans la relation de récurrence pour avoir la valeur de $l$.