Bonsoir , alors voila j'ai une question qui me tracasse l'esprit.
Soit f:U dans V , je ne comprend pas pourquoi dire que : f est un C1-diffeomorphisme local sur U ( C1 -diffeomorphisme local en tout point de x de U ) ce n'est pas équivalent à dire que f est un diffeo global sur U (vu que la on dit bien que c'est en tout points x ).
Bonjour, le problème est la bijectivité. Un difféomorphisme local est aussi un difféomorphisme global ssi il est bijectif.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
C'est exactement ce qui est ecris dans mon cours , mais pourquoi à ton besoin de la bijectivité je n'arrive pas à comprendre pour moi C^1-diffeo local ''en tout pts" sa suffit non ?
Dernière modification par AZIOXX ; 17/11/2023 à 19h15.
??Envoyé par AZIOXX
Ben c'est juste la définition d'un difféomorphisme.
Le truc c'est que la "bijectivité locale" entre ouverts, qui est satisfaite dans un difféomorphisme local, n'implique pas le bijectivité globale sur toute la variété.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
effectivement c'est plus clair , merci !
