difféomorphisme

[invite43e5b142]

Bonjour,

Je n'arrive pas a demontrer: f est bilective, de classe Ck
et f ' ne s'annule pas donc f-1 est de classe Ck.

Est ce qu'il faut passer par (f-1) ' =1/(f ' ° f-1) ?

Merci
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[invite35452583]

Est ce qu'il faut passer par (f-1) ' =1/(f ' ° f-1) ?

Bonjour,
oui à ta question.
Ensuite f' est de classe au moins C?, f-1 est au moins de classe ??, 1->1/x est de classe C??? sur ]0;+inf[ (ou ]-inf;0[) la composée de fonction de classe au moins C?? est une fonction de classe au moins C????
(Les ?? augmentent au fur et à mesure)

[invite43e5b142]

Ok, donc je suppose qu'une demo par recurence doit marcher. Merci